Spazio campionario equiprobabile

Spieghiamo cosa significa uno spazio campionario equiprobabile e mostriamo diversi esempi di spazi campionari equiprobabili.

Cos’è uno spazio campionario equiprobabile?

Nella teoria della probabilità, uno spazio campionario equiprobabile è l’insieme di eventi in un esperimento casuale in cui tutti i risultati hanno la stessa probabilità di verificarsi.

Pertanto, la probabilità che ciascun evento si verifichi in uno spazio campionario equiprobabile è pari a uno sul numero totale di eventi nello spazio campionario.

Questa formula deriva dalla regola di Laplace.

In uno spazio campionario di questo tipo gli eventi si dicono equiprobabili , perché hanno la stessa probabilità di accadimento. In altre parole, esiste equiprobabilità tra gli eventi.

Gli spazi campionari equiprobabili hanno le seguenti proprietà:

• La probabilità che ciò accada per ciascun elemento in uno spazio campionario equiprobabile è maggiore o uguale a zero.
• La somma delle probabilità di tutti gli eventi elementari in uno spazio campionario equiprobabile è uguale a 1.

Esempi di spazi campionari equiprobabili

Data la definizione di spazio campionario equiprobabile, vedremo diversi esempi di questo tipo di spazio campionario per completare l’assimilazione del concetto.

Ad esempio, il lancio di un dado consiste in uno spazio campionario equiprobabile, poiché la probabilità di ottenere ciascun lato del dado è identica. Poiché un dado ha sei facce, la probabilità di ottenere ciascuna faccia si calcola dividendo uno per sei:

Un altro esempio di spazio campionario equiprobabile è il lancio di una moneta, che può dare testa o croce. Entrambe le opzioni hanno la stessa probabilità di output, 50%, quindi è uno spazio campionario equiprobabile.

Spazio campionario inequiprobabile

Uno spazio campionario inequiprobabile è l’insieme di eventi in un esperimento casuale in cui un risultato ha una probabilità diversa di verificarsi rispetto a un altro risultato.

Ad esempio, se in una scatola abbiamo tre palline blu e sette palline arancioni, la probabilità di estrarre una pallina arancione dalla scatola è maggiore della probabilità di estrarre una pallina blu. Si tratta quindi di uno spazio campionario non equiprobabile.

La differenza tra uno spazio campionario equiprobabile e inequiprobabile risiede nella probabilità degli eventi. Poiché in uno spazio campionario equiprobabile gli eventi hanno la stessa probabilità di accadimento, in uno spazio campionario non equiprobabile gli eventi hanno una diversa probabilità di accadimento.