Statistica e probabilità: qual è la differenza?

Probabilità e statistica sono due campi che utilizzano entrambi i dati per rispondere alle domande, ma in modi leggermente diversi.

Il campo della probabilità utilizza i dati noti esistenti per prevedere la probabilità di eventi futuri.

• Esempio: se 3 biglie su 5 in un sacchetto sono rosse, qual è la probabilità di estrarre due biglie rosse in estrazioni ripetute senza sostituirle?

Il campo della statistica utilizza i dati di un campione per trarre conclusioni su una popolazione più ampia.

• Esempio: raccogliamo un campione casuale di 50 tartarughe e misuriamo il peso di ciascuna. Utilizziamo quindi i dati del campione per dedurre un intervallo di valori che potrebbero contenere il peso medio reale di tutte le tartarughe di quella popolazione.

Continua a leggere per vedere come vengono utilizzate le statistiche e la probabilità negli scenari del mondo reale.

L’uso della statistica nel mondo reale

Ecco alcuni esempi di come vengono utilizzate le statistiche negli scenari del mondo reale.

Esempio 1: intervalli di confidenza

Gli statistici che lavorano nel campo della finanza spesso utilizzano intervalli di confidenza per stimare il valore reale di diversi indicatori finanziari.

Ad esempio, uno statistico potrebbe raccogliere dati sul reddito annuo di 200 famiglie selezionate casualmente in una determinata città, quindi utilizzare i dati campionati per costruire un intervallo di confidenza per il reddito medio di tutte le famiglie in quella città.

Utilizzando i dati di un campione, lo statistico può trarre conclusioni sulla popolazione complessiva di interesse.

Esempio 2: verifica delle ipotesi

Gli statistici che lavorano in contesti clinici spesso utilizzano test di ipotesi per determinare se un nuovo farmaco porta a risultati migliori per i pazienti.

Ad esempio, un biostatistico potrebbe somministrare un farmaco per la pressione sanguigna a 30 pazienti per un mese, quindi somministrare un secondo farmaco per la pressione sanguigna agli stessi 30 pazienti per un ulteriore mese.

Quindi possono eseguire un t-test a campioni appaiati per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa nella riduzione della pressione sanguigna tra i due farmaci.

Utilizzando i dati campione, lo statistico può trarre conclusioni su questi due farmaci nella popolazione complessiva.

Utilizzo della probabilità nel mondo reale

Ecco alcuni esempi di come viene utilizzata la probabilità negli scenari del mondo reale.

Esempio 1: previsione dei disastri naturali

Supponiamo di sapere che la probabilità che un uragano di categoria 5 colpisca una determinata zona costiera in un dato anno è 0,02.

Sapendo questo, un governo locale può prevedere la probabilità che almeno uno di questi tipi di uragani colpisca nei prossimi 10 anni:

• P(almeno un successo) = 1 – P(fallimento in un dato test) ⁿ
• P (almeno un successo) = 1 – (0,98) ¹⁰
• P (almeno un successo): 0,18293

La probabilità che almeno uno di questi tipi di uragani si verifichi nei prossimi 10 anni è 0,18293 .

Utilizzando i dati noti esistenti, il governo locale può prevedere la probabilità di eventi futuri.

Esempio 2: giochi di carte

I giocatori di poker professionisti spesso usano la probabilità per prevedere la probabilità che determinate carte vengano scoperte durante una partita.

Ad esempio, ci sono 4 re in un mazzo standard da 52 carte.

Supponiamo che il giocatore di poker sappia che tra le prime 26 carte distribuite sono già stati distribuiti 3 re.

Possono quindi calcolare la probabilità di ricevere un re sulla seguente carta:

• P(re) = numero di re/numero di carte rimanenti
• P(re) = 1/26
• P(re) = 0,038

La probabilità che venga distribuito un re sulla carta successiva è di circa 0,038 .

Utilizzando i dati conosciuti esistenti, il giocatore di poker può prevedere la probabilità di uno specifico evento futuro.

Conclusione

La statistica e la probabilità sono due campi che utilizzano entrambi i dati per rispondere alle domande, ma in modi diversi.

Il campo della probabilità utilizza i dati noti esistenti per prevedere la probabilità di eventi futuri.

Il campo della statistica utilizza i dati di un campione per trarre conclusioni su una popolazione più ampia.

Risorse addizionali

I seguenti articoli spiegano l’importanza delle statistiche in vari campi:

Perché le statistiche sono importanti? (10 motivi per cui le statistiche sono importanti!)
L’importanza della statistica nelle imprese
L’importanza della statistica nell’istruzione
L’importanza della statistica in sanità
L’importanza della statistica in finanza