Statistica parametrica

Questo articolo spiega cosa sono le statistiche parametriche e a cosa servono. Potrai anche vedere un esempio di applicazione della statistica parametrica e quali sono i vantaggi e gli svantaggi rispetto alla statistica non parametrica.

Cosa sono le statistiche parametriche?

La statistica parametrica è quella branca della statistica inferenziale che presuppone che i dati possano essere modellati mediante una distribuzione di probabilità. Pertanto, la statistica parametrica utilizza test statistici che corrispondono a distribuzioni di probabilità note.

Va notato che la stragrande maggioranza dei metodi statistici utilizzati sono parametrici, cioè fanno parte delle statistiche parametriche.

Principalmente, le statistiche parametriche vengono utilizzate per stimare un parametro, tramite una stima puntuale o per intervallo, e per eseguire test di ipotesi.

Esempio di statistica parametrica

Ora che sappiamo qual è la definizione di statistica parametrica, vediamo un esempio di applicazione di questo tipo di statistica per comprendere appieno il concetto.

La distribuzione normale è una distribuzione di probabilità parametrizzata dalla media e dalla deviazione standard. Quindi, se conosciamo il valore di questi due parametri, possiamo determinare le loro caratteristiche e, quindi, calcolare le probabilità delle variabili che corrispondono a questa distribuzione.

Ad esempio, se abbiamo un campione di 99 osservazioni che segue una distribuzione normale con media 100 e deviazione standard 1, utilizzando la statistica parametrica possiamo determinare che esiste una probabilità dell’1% che il numero di osservazioni 100 sia maggiore di 102,33 (la media più 2,33 deviazioni standard).

Test statistici parametrici

Come suggerisce il nome, un test parametrico è un test statistico che utilizza statistiche parametriche, ovvero i test parametrici sono quelli che utilizzano distribuzioni di probabilità note per effettuare una stima.

I test statistici parametrici più comuni sono:

• Prova Z
• Test T dello studente
• Test ANOVA

Vantaggi e svantaggi della statistica parametrica

I vantaggi e gli svantaggi delle statistiche parametriche rispetto alle statistiche non parametriche sono:

Vantaggio:

• Le stime effettuate utilizzando le statistiche parametriche sono più precise.
• La potenza (o potenza statistica) dei test parametrici è generalmente maggiore.
• I test parametrici sono più semplici e facili da calcolare.

Svantaggi:

• In generale, i test parametrici devono soddisfare determinati presupposti, il che significa che se questi presupposti non vengono soddisfatti perdono la loro validità.
• Per poter eseguire i calcoli è necessario conoscere i parametri della distribuzione di probabilità.

Statistica parametrica e statistica non parametrica

I due rami principali della statistica inferenziale sono la statistica parametrica e la statistica non parametrica. Vedremo quindi di seguito in cosa differiscono queste due tipologie di statistiche.

La statistica non parametrica comprende tutti i metodi statistici che studiano le variabili che non si adattano ai modelli teorici. Ad esempio, la distribuzione chi-quadrato non può essere definita a priori, ma sono i dati stessi a determinare la distribuzione.

Pertanto, la differenza tra statistica parametrica e statistica non parametrica è che le statistiche parametriche utilizzano distribuzioni di probabilità definite da parametri, mentre le statistiche non parametriche si basano su distribuzioni di probabilità che non corrispondono ai parametri. modelli teorici.