Statistiche contro parametri: qual è la differenza?

Ci sono due termini importanti nel campo della statistica inferenziale di cui è necessario conoscere la differenza: statistica e parametro .

Questo articolo fornisce la definizione di ciascun termine insieme a un esempio pratico e diversi problemi pratici per aiutarti a comprendere meglio la differenza tra i due termini.

Statistiche vs parametri: definizioni

Una statistica è un numero che descrive determinate caratteristiche di un campione.

Un parametro è un numero che descrive una caratteristica di una popolazione.

Ricorda che una popolazione rappresenta tutti i possibili elementi individuali che vuoi misurare, mentre un campione rappresenta semplicemente una porzione della popolazione.

Ad esempio, potresti essere interessato a identificare l’altezza media delle palme in Florida. Potrebbero esserci decine di migliaia di palme in tutto lo stato, il che significa che sarebbe praticamente impossibile andare in giro e misurare l’altezza di ciascuna di esse.

Invece, puoi selezionare un campione casuale di 100 palme e trovare l’altezza media degli alberi solo in quel campione. Supponiamo che la media sia di 36 piedi.

In questo esempio, la popolazione è composta da tutte le palme della Florida. Il campione è il gruppo di 100 alberi che abbiamo selezionato a caso.

La statistica è l’altezza media degli alberi nel nostro campione: 36 piedi.

Il parametro è l’altezza media reale di tutte le palme della Florida, che è sconosciuta poiché non saremo mai in grado di misurare ogni palma dello stato.

Il parametro è il valore che vogliamo effettivamente misurare, ma la statistica è il valore che utilizziamo per stimare il valore del parametro poiché la statistica è molto più semplice da ottenere.

Statistiche e parametri di uso comune

Nell’esempio precedente, volevamo misurare la media della popolazione , ma ci sono molti altri parametri della popolazione che potremmo essere interessati a misurare.

La tabella seguente mostra un elenco di parametri comuni che potremmo essere interessati a misurare, insieme alle corrispondenti statistiche del campione.

Tieni presente che scriviamo parametri e statistiche utilizzando simboli diversi.

In qualsiasi problema, vogliamo sempre misurare il parametro della popolazione. Tuttavia, spesso è troppo dispendioso in termini di tempo, troppo costoso o semplicemente impossibile misurare effettivamente ogni singolo elemento della popolazione. Pertanto, calcoliamo invece una statistica campione e utilizziamo questa statistica per stimare il vero parametro della popolazione.

Note nerd:

Per garantire che le nostre statistiche campionarie siano una buona stima del vero parametro della popolazione, dobbiamo assicurarci di ottenere un campione rappresentativo, in cui le caratteristiche degli individui corrispondono strettamente alle caratteristiche della popolazione complessiva.

Scopri di più su come ottenere un campione rappresentativo utilizzando vari metodi di campionamento in questo articolo .

Statistica vs parametro: problemi pratici

I seguenti problemi pratici ti aiuteranno a comprendere meglio la differenza tra statistiche e metriche.

Per prima cosa leggi la questione. Successivamente, prova a identificare la statistica e il parametro in ciascun problema. La risposta corretta verrà elencata sotto ciascun problema in modo da poter controllare il tuo lavoro.

Problema n. 1

Un ricercatore vorrebbe conoscere l’apertura alare media di una determinata specie di uccelli. Raccoglie un campione casuale di 50 uccelli, misura l’apertura alare di ciascun uccello e scopre che l’apertura alare media è di 15,6 pollici.

Risposta: Il parametro che il ricercatore vuole misurare è l’apertura alare media dell’intera popolazione di quella particolare specie di uccelli. La statistica è la media del campione, che risulta essere 15,6 pollici.

Problema n.2

Un comitato elettorale vuole capire quale percentuale di adulti in una determinata città è favorevole ad una particolare legge fiscale. Ottengono un campione casuale di 1.000 adulti e scoprono che il 34% è a favore della legge.

Risposta: Il parametro che il comune vuole misurare è la percentuale di tutti gli adulti della città che sono favorevoli alla legge fiscale. La statistica è la proporzione del campione, che risulta essere del 34%.

Problema n.3

Un team di economisti vuole stimare la deviazione standard del reddito degli adulti in un determinato paese. Prendono un campione casuale di 10.000 adulti e scoprono che la deviazione standard del loro reddito è di $ 12.500.

Risposta: Il parametro che il team di economisti vuole misurare è la deviazione standard del reddito di tutti gli adulti nel Paese. La statistica è la deviazione standard del campione, che risulta essere $ 12.500.

Problema n.4

Un ricercatore vuole stimare il consumo medio di caffè degli studenti di una particolare università. Ottiene un campione casuale di 200 studenti e scopre che il consumo medio di caffè è di 2,2 tazze al giorno per studente.

Risposta: Il parametro che il ricercatore vuole misurare è il consumo medio di caffè di tutti gli studenti di questa università. La statistica è la media campionaria, che risulta essere di 2,2 tazze al giorno per studente.