Come calcolare le stime puntuali in excel (con esempi)
Una stima puntuale rappresenta un numero che calcoliamo dai dati campione per stimare un parametro della popolazione. Questa è la nostra migliore stima possibile di quale potrebbe essere il vero parametro della popolazione.
La tabella seguente mostra la stima puntuale che utilizziamo per stimare i parametri della popolazione:
| La misura | Parametro della popolazione | Stima puntuale |
|---|---|---|
| Significare | μ (media della popolazione) | x (media campionaria) |
| Proporzione | π (proporzione della popolazione) | p (proporzione del campione) |
Sebbene una stima puntuale rappresenti la nostra migliore stima di un parametro della popolazione, non è garantito che corrisponda esattamente al parametro della popolazione reale.
Per questo motivo, spesso calcoliamo anche gli intervalli di confidenza, cioè intervalli che possono contenere un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza.
Gli esempi seguenti dimostrano come calcolare le stime puntuali e gli intervalli di confidenza in Excel.
Esempio 1: stima puntuale della media di una popolazione
Supponiamo di voler calcolare il peso medio di una popolazione di tartarughe. Per fare ciò, raccogliamo un campione casuale di 20 tartarughe:
La nostra stima puntuale della media della popolazione è semplicemente la media campionaria, che risulta essere 300,3 libri:
Possiamo quindi utilizzare la seguente formula per calcolare un intervallo di confidenza al 95% per la media della popolazione:
Siamo sicuri al 95% che il peso medio reale delle tartarughe in questa popolazione rientri nell’intervallo [296,96, 303,64] .
Possiamo confermare questi risultati utilizzando il calcolatore dell’intervallo di confidenza .
Esempio 2: stima puntuale di una proporzione della popolazione
Supponiamo di voler calcolare la proporzione di tartarughe in una popolazione che presentano macchie sul guscio. Per fare ciò, raccogliamo un campione casuale di 20 tartarughe e scopriamo che 13 di loro hanno macchie.
La nostra stima puntuale per la proporzione di tartarughe che hanno macchie è 0,65 :
Possiamo quindi utilizzare la seguente formula per calcolare un intervallo di confidenza al 95% per la proporzione della popolazione:
Siamo sicuri al 95% che la percentuale reale di tartarughe in questa popolazione che hanno macchie sia nell’intervallo [0,44, 0,86] .
Possiamo confermare questi risultati utilizzando l’ intervallo di confidenza per il calcolatore delle proporzioni .
Risorse addizionali
Come calcolare gli intervalli di confidenza in Excel
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Come calcolare il margine di errore in Excel
Informazioni sull'autore
Benjamin anderson
Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più