Turchia vs. bonferroni vs. scheffe: quale test dovresti usare?

Un’ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti.

Se il valore p complessivo della tabella ANOVA è inferiore a un certo livello di significatività, allora abbiamo prove sufficienti per affermare che almeno una delle medie del gruppo è diversa dalle altre.

Tuttavia, questo non ci dice quali gruppi siano diversi gli uni dagli altri. Questo ci dice semplicemente che non tutte le medie dei gruppi sono uguali.

Per sapere esattamente quali gruppi sono diversi tra loro, dobbiamo eseguire un test post-hoc in grado di controllare il tasso di errore per famiglia .

Tre dei test post-hoc più comunemente utilizzati includono:

• Il metodo Tukey
• Il metodo Scheffe
• Il metodo Bonferroni

Questo tutorial fornisce una panoramica di ciascun metodo e istruzioni su quale test post-hoc utilizzare a seconda della situazione.

Il metodo Tukey

Il test post hoc di Tukey dovrebbe essere utilizzato quando si desidera effettuare confronti a coppie tra gruppi significa quando le dimensioni del campione di ciascun gruppo sono uguali.

Se le dimensioni del campione non sono uguali, è possibile utilizzare una versione modificata del test nota come test di Tukey-Kramer.

Il termine “a coppie” significa che vogliamo confrontare solo le medie di due gruppi alla volta.

Ad esempio, supponiamo di avere tre gruppi: A, B, C.

Il test post-hoc di Tukey ci consentirebbe di effettuare i seguenti confronti a coppie:

• _µA = _µB
• _µA = _µC
• _µB = _µC

Si noti che per k gruppi esiste un totale di k ( k -1)/2 possibili confronti a coppie.

Il metodo Scheffe

Il test post-hoc di Scheffe dovrebbe essere utilizzato quando si vogliono fare tutti i possibili contrasti tra le medie del gruppo. Questo test consente di confrontare più di due medie alla volta, a differenza del test post-hoc di Tukey.

Ad esempio, supponiamo di avere quattro gruppi: A, B, C, D.

Il test post-hoc di Scheffe consentirebbe di effettuare confronti complessi quali:

• _μA – _μB = _μC – _μD
• _μA + _μD = _μB + _μC

Sebbene il test post hoc di Scheffe sia il più flessibile, è anche il più conservativo e produce gli intervalli di confidenza più ampi. Ciò significa che ha il potere statistico più basso e la capacità più bassa di rilevare le vere differenze tra i gruppi.

Si noti che il test post-hoc di Scheffe può essere utilizzato indipendentemente dal fatto che le dimensioni del campione del gruppo siano uguali o meno.

Il metodo Bonferroni

Il test post-hoc Bonferroni dovrebbe essere utilizzato quando si desidera eseguire in anticipo una serie di confronti pianificati .

Ad esempio, supponiamo di avere tre gruppi – A, B, C – e di sapere in anticipo che siamo interessati solo ai seguenti confronti:

• _µA = _µB
• _µB = _µC

Quando disponiamo di una serie specifica di confronti pianificati che vorremmo eseguire in anticipo come questo, il test post hoc di Bonferroni produce gli intervalli di confidenza più ristretti, il che significa che ha la maggiore capacità di rilevare la reale differenza tra i gruppi di interesse. .

Si noti che il test post-hoc di Bonferroni può essere utilizzato anche indipendentemente dal fatto che le dimensioni del campione del gruppo siano uguali o meno.

Quale metodo dovresti usare?

Il seguente albero decisionale ti aiuta a decidere quale test post-hoc utilizzare a seconda della situazione:

Pensieri finali

Qualunque test post-hoc si scelga di utilizzare, è necessario decidere prima di condurre l’esperimento.

Ciò impedisce di scegliere un test post-hoc dopo l’esperimento che avrebbe maggiori probabilità di produrre risultati significativi, il che è considerato una pratica di ricerca disonesta.

Indipendentemente da ciò, la maggior parte dei software statistici è in grado di eseguire questi test post-hoc, quindi raramente avrai bisogno di calcolarli manualmente.