Come eseguire il test bartlett in r (passo dopo passo)

Il test Bartlett è un test statistico per determinare se le varianze tra diversi gruppi sono uguali o meno.

Molti test statistici (come l’ ANOVA unidirezionale ) presuppongono che le varianze siano uguali tra i campioni. Per verificare questa ipotesi è possibile utilizzare il test di Bartlett.

Questo test utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:

H ₀ : la varianza tra ciascun gruppo è uguale.

H _A : Almeno un gruppo ha una varianza non uguale agli altri.

La statistica del test segue una distribuzione Chi-quadrato con k-1 gradi di libertà dove k è il numero di gruppi.

Se il corrispondente valore p della statistica test è inferiore a un certo livello di significatività (come α = 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che non tutti i gruppi hanno la stessa varianza.

Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire il test Bartlett in R.

Passaggio 1: creare i dati

Per determinare se tre diverse tecniche di studio portano a risultati di esame diversi, un professore assegna casualmente a 10 studenti l’utilizzo di ciascuna tecnica (tecnica A, B o C) per una settimana, quindi sottopone a ciascun studente un test. pari difficoltà.

I risultati degli esami dei 30 studenti sono presentati di seguito:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Passaggio 2: eseguire il test Bartlett

Per eseguire il test Bartlett è possibile utilizzare la funzione bartlett.test in base R, che utilizza la seguente sintassi:

bartlett.test(formula, dati)

Ecco come utilizzare questa funzione nel nostro esempio:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

Il test restituisce i seguenti risultati:

• Statistica del test B : 3,3024
• Valore P: 0,1918

Poiché il valore p non è inferiore a 0,05, il professore non riuscirà a rifiutare l’ipotesi nulla.

In altre parole, non ha prove sufficienti per affermare che i tre gruppi presentano divari diversi.

Pertanto, può procedere all’esecuzione dell’ANOVA unidirezionale.

Risorse addizionali

Calcolatrice del test di Bartlett
Come verificare le ipotesi ANOVA
Come eseguire l’ANOVA unidirezionale in R