Come eseguire un t-test per campioni accoppiati su una calcolatrice ti-84

Un test t per campioni accoppiati viene utilizzato per confrontare le medie di due campioni quando ciascuna osservazione in un campione può essere associata a un’osservazione nell’altro campione.

Questo tutorial spiega come eseguire un test t appaiato su una calcolatrice TI-84.

Esempio: test t per campioni accoppiati su una calcolatrice TI-84

I ricercatori vogliono sapere se un nuovo trattamento del carburante provoca un cambiamento nel consumo medio di una determinata vettura. Per testarlo, conducono un esperimento in cui misurano il consumo di mpg di 11 auto con e senza trattamento del carburante.

Poiché ogni auto riceve il trattamento, possiamo eseguire un test t accoppiato in cui ogni auto è accoppiata con se stessa per determinare se c’è una differenza nel mpg medio con e senza il trattamento del carburante.

Completare i seguenti passaggi per eseguire un test t appaiato su una calcolatrice TI-84.

Passaggio 1: inserisci i dati.

Innanzitutto, inseriremo i valori dei dati per entrambi i campioni. Premere Stat quindi premere EDIT . Inserire i seguenti valori per il gruppo di controllo (nessun trattamento del carburante) nella colonna L1 e i valori per la variabile del gruppo di trattamento (trattamento del carburante ricevuto) nella colonna L2, seguiti dalla differenza tra questi due valori nella colonna L3.

Nota: nella parte superiore della terza colonna, evidenziare L3. Quindi premi 2nd e 1 per creare L1, seguito da un segno meno, quindi premi 2nd e 2 per creare L2. Quindi premere Invio . Ciascuno dei valori nella colonna L3 verrà popolato automaticamente utilizzando la formula L1-L2.

Passaggio 2: eseguire il test t accoppiato.

Per eseguire il t-test accoppiato, eseguiremo semplicemente un t-test sulla colonna L3, che contiene i valori delle differenze accoppiate.

Tocca Statistica . Scorri verso il basso fino a TEST . Scorrere fino a 2:T-Test e premere INVIO .

La calcolatrice richiederà le seguenti informazioni:

• Input: scegli se stai lavorando con dati grezzi (Data) o statistiche riassuntive (Stats). In questo caso, evidenzieremo Dati e premeremo INVIO .
• μ ₀ : La differenza media da utilizzare nell’ipotesi nulla. Digiteremo 0 e premere INVIO .
• Elenco: l’elenco che contiene le differenze tra i due campioni. Digiteremo L3 e premere INVIO . Nota: affinché venga visualizzato L3, premere 2 , quindi premere 3 .
• Freq: la frequenza. Lascia questo set su 1.
• μ : L’ipotesi alternativa da utilizzare. Poiché stiamo eseguendo un test a due code, evidenzieremo ≠ μ ₀ e premeremo ENTER . Ciò indica che la nostra ipotesi alternativa è μ≠0. Le altre due opzioni verrebbero utilizzate per i test di sinistra (<μ ₀ ) e di destra (>μ ₀ ).

Infine, evidenzia Calcola e premi INVIO .

Passaggio 3: interpretare i risultati.

Il nostro calcolatore produrrà automaticamente i risultati del test t per un campione:

Ecco come interpretare i risultati:

• μ≠0 : Questa è l’ipotesi alternativa del test.
• t=-1.8751 : Questa è la statistica del test t.
• p=0,0903 : questo è il valore p che corrisponde alla statistica del test.
• x =-1.5455 . Questa è la differenza media dal gruppo 1 al gruppo 2.
• s _x =2,7336 . Questa è la deviazione standard delle differenze.
• n=11 : questo è il numero totale di campioni accoppiati.

Poiché il valore p del test (0,0903) non è inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla.

Ciò significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che esiste una differenza tra il mpg medio dei due gruppi. In poche parole, non abbiamo prove sufficienti per affermare che il trattamento del carburante influisca sul mpg.