Come eseguire un test t di correlazione

Un coefficiente di correlazione di Pearson viene utilizzato per quantificare l’associazione lineare tra due variabili.

Assume sempre un valore compreso tra -1 e 1 dove:

• -1 indica una correlazione lineare perfettamente negativa.
• 0 indica alcuna correlazione lineare.
• 1 indica una correlazione lineare perfettamente positiva.

Per determinare se un coefficiente di correlazione è statisticamente significativo, è possibile eseguire un test t, che prevede il calcolo di un punteggio t e di un valore p corrispondente.

La formula per calcolare il t-score è la seguente:

t = r√ (n-2) / (1-r ² )

Oro:

• r: Il coefficiente di correlazione
• n: la dimensione del campione

Il valore p viene calcolato come il corrispondente valore p a due code per la distribuzione t con n-2 gradi di libertà.

L’esempio seguente mostra come eseguire un test t per un coefficiente di correlazione.

Esempio: esecuzione di un test t per la correlazione

Supponiamo di avere il seguente set di dati con due variabili:

Utilizzando alcuni software statistici (Excel, R, Python, ecc.), possiamo calcolare che il coefficiente di correlazione tra le due variabili sia 0,707 .

Questa è una correlazione molto positiva, ma per determinare se è statisticamente significativa dobbiamo calcolare il punteggio t e il valore p corrispondenti.

Possiamo calcolare il t-score come segue:

• t = r√ (n-2) / (1-r ² )
• t = 0,707√ (10-2) / (1-0,707 ² )
• t = 2.828

Utilizzando un calcolatore del punteggio T del valore P , troviamo che il valore p corrispondente è 0,022 .

Poiché questo valore p è inferiore a 0,05, concluderemmo che la correlazione tra queste due variabili è statisticamente significativa.

Risorse addizionali

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