Come eseguire un test di durbin-watson in excel

Uno dei presupposti chiave della regressione lineare è che non vi sia alcuna correlazione tra i residui, ovvero che i residui siano indipendenti.

Un modo per determinare se questa ipotesi è soddisfatta è eseguire un test di Durbin-Watson , utilizzato per rilevare la presenza di autocorrelazione nei residui di una regressione. Questo test utilizza le seguenti ipotesi:

H ₀ (ipotesi nulla): non esiste correlazione tra i residui.

H _A (ipotesi alternativa): i residui sono autocorrelati.

Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come eseguire un test Durbin-Watson in Excel.

Passaggio 1: inserisci i dati

Innanzitutto, inseriremo i valori da un set di dati per il quale vogliamo costruire un modello di regressione lineare multipla :

Passaggio 2: adattare un modello di regressione lineare multipla

Successivamente, adatteremo un modello di regressione lineare multipla utilizzando y come variabile di risposta e x1 e x2 come variabili predittive.

Per fare ciò, fai clic sulla scheda Dati lungo la barra multifunzione in alto. Quindi fare clic su Analisi dati nel gruppo Analizza .

Se non vedi questa opzione, devi prima caricare Analysis ToolPak .

Nella finestra visualizzata, fare clic su Regressione , quindi su OK . Nella nuova finestra che appare, fornisci le seguenti informazioni:

Dopo aver fatto clic su OK , verrà visualizzato il risultato della regressione:

Passaggio 3: eseguire il test di Durbin-Watson

La statistica del test di Durbin-Watson, indicata con d , viene calcolata come segue:

Oro:

• T: il numero totale di osservazioni
• e _t : Il t- ^esimo residuo del modello di regressione

Per calcolare questa statistica del test in Excel, possiamo utilizzare la seguente formula:

La statistica del test risulta essere 1.3475 .

Per determinare se una statistica del test di Durbin-Watson è significativamente significativa a un certo livello alfa, è possibile fare riferimento a questa tabella di valori critici.

Per α = 0,05, n = 13 osservazioni e k = 2 variabili indipendenti nel modello di regressione, la tabella Durbin-Watson mostra i seguenti valori critici superiore e inferiore:

• Valore critico inferiore: 0,86
• Valore critico superiore: 1,56

Poiché il nostro test statistico di 1.3475 non cade al di fuori di questo intervallo, non abbiamo prove sufficienti per rifiutare l’ipotesi nulla del test di Durbin-Watson.

In altre parole, non esiste alcuna correlazione tra i residui.

Cosa fare se viene rilevata l’autocorrelazione

Se rifiuti l’ipotesi nulla e concludi che l’autocorrelazione è presente nei residui , allora hai diverse opzioni per correggere questo problema se è abbastanza grave:

• Per una correlazione seriale positiva, prendere in considerazione l’aggiunta di ritardi della variabile dipendente e/o indipendente al modello.
• Per la correlazione seriale negativa, assicurati che nessuna delle variabili abbia un ritardo eccessivo .
• Per la correlazione stagionale, prendere in considerazione l’aggiunta di dummy stagionali al modello.

Risorse addizionali

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