Come eseguire un test di kolmogorov-smirnov in excel

Il test di Kolmogorov-Smirnov viene utilizzato per determinare se un campione è distribuito normalmente o meno.

Questo test è ampiamente utilizzato perché molti test e procedure statistiche presuppongono che i dati siano distribuiti normalmente.

Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire un test di Kolmogorov-Smirnov su un set di dati di esempio in Excel.

Passaggio 1: inserisci i dati

Iniziamo inserendo i valori da un set di dati con una dimensione del campione di n = 20:

Passaggio 2: calcolare i valori effettivi e attesi dalla distribuzione normale

Successivamente, calcoleremo i valori effettivi rispetto ai valori attesi della distribuzione normale:

Ecco la formula che abbiamo usato in diverse celle:

• B2 : =LINEA() – 1
• C2 : = B2 /COUNT( $A$2:$A$21 )
• D2 : =( B2 -1)/COUNT( $A$2:$A$21 )
• E2 : =SE( C2 <1, INV.NORM.S.( C2 ),”)
• F2 : =DISTRIB.NORM.( A2 , $J$1 , $J$2 , VERO)
• G2 : =ABS( F2 – D2 )
• D1 : =MEDIA( A2:A21 )
• J2 : =DEVET.S( A2:A21 )
• J4 : =MAX( G2:G21 )

Passaggio 3: interpretare i risultati

Un test di Kolmogorov-Smirnov utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:

• H ₀ : i dati sono distribuiti normalmente.
• H _A : I dati non sono distribuiti normalmente.

Per determinare se rifiutare o meno l’ipotesi nulla, dobbiamo fare riferimento al valore massimo nell’output, che risulta essere 0.10983 .

Questo rappresenta la massima differenza assoluta tra i valori effettivi del nostro campione e i valori attesi di una distribuzione normale.

Per determinare se questo valore massimo è statisticamente significativo, bisogna fare riferimento ad una tabella di valori critici di Kolmogorov-Smirnov e trovare il numero pari a n = 20 e α = 0,05.

Il valore critico risulta essere 0.190 .

Poiché il nostro valore massimo non è maggiore di questo valore critico, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla.

Ciò significa che possiamo supporre che i nostri dati campione siano distribuiti normalmente.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altri test statistici comuni in Excel:

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