Test statistico
Questo articolo spiega quali sono le statistiche dei test nelle statistiche. Imparerai anche come calcolare una statistica test e quando accettare o rifiutare un’ipotesi basata sul valore della statistica test.
Cos’è una statistica test?
Una statistica test è un valore calcolato in un test di ipotesi . Più specificamente, la statistica test viene utilizzata per rifiutare o accettare l’ipotesi nulla di un test di ipotesi. In altre parole, una statistica test è il valore calcolato per decidere l’esito di un test di ipotesi.
I test statistici tentano di riassumere i dati di un campione in un valore e, inoltre, di misurare il grado di accordo tra un campione di dati e l’ ipotesi nulla del test. Questo è il motivo per cui la statistica test serve come riferimento per decidere se rifiutare o accettare l’ipotesi nulla.
Ad esempio, la statistica del test Z è la statistica Z, che segue una distribuzione normale e viene utilizzata per rifiutare o rifiutare un’ipotesi del test Z.
Logicamente, per determinare se rifiutare o accettare l’ipotesi nulla di un test di ipotesi, non è sufficiente calcolare la statistica corrispondente a questo test di ipotesi, ma bisogna poi interpretare il risultato ottenuto e vedere se si trova nella regione di rifiuto oppure nella regione di accettazione. Di seguito vedremo come si realizza questa operazione.
D’altra parte, il p-value (o p-value ) è la probabilità di ottenere il valore della statistica test calcolata assumendo che l’ipotesi nulla sia vera. Cioè, il valore p è la probabilità corrispondente alla statistica del test e viene utilizzato anche per rifiutare o accettare l’ipotesi nulla di un test di ipotesi. Puoi saperne di più sul valore p facendo clic sul seguente collegamento:
Regione di rifiuto e regione di accettazione di una statistica test
Per rifiutare o accettare un’ipotesi di test, dobbiamo vedere se la statistica del test si trova nella regione di rifiuto o in quella di accettazione. Pertanto, la regione di rifiuto e la regione di accettazione di un test di ipotesi sono definite come segue:
- Regione di rifiuto (o regione critica) : è l’area del grafico della distribuzione di riferimento della verifica dell’ipotesi che consiste nel rifiutare l’ipotesi nulla (e accettare l’ipotesi alternativa).
- Regione di accettazione : è l’area del grafico della distribuzione di riferimento del test di ipotesi che implica l’accettazione dell’ipotesi nulla (e il rifiuto dell’ipotesi alternativa).
Pertanto, se la statistica test rientra nella regione di rifiuto, l’ipotesi nulla viene rifiutata e viene accettata l’ipotesi alternativa. Al contrario, se la statistica del test rientra nella regione di accettazione, l’ipotesi nulla viene accettata e l’ipotesi alternativa viene rifiutata.
I valori che stabiliscono i confini della regione di rifiuto e della regione di accettazione sono chiamati valori critici , che dipendono dal livello di significatività scelto. Quindi, rifiutando o accettando un’ipotesi, stiamo effettivamente confrontando il valore della statistica del test con i valori critici del test.
Testare formule statistiche
Non esiste un’unica formula per calcolare la statistica del test, ma a seconda del test di ipotesi, la formula per la statistica del test varia. Ecco perché vi lasciamo di seguito i seguenti link in modo che possiate vedere come viene calcolata la statistica del test in ciascun caso:
Informazioni sull'autore
Benjamin anderson
Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più