Test t per appaiati o spaiati: qual è la differenza?

In statistica, esistono due tipi di t-test a due campioni :

Test t per dati appaiati: utilizzato per confrontare le medie di due campioni quando ciascun individuo in un campione appare anche nell’altro campione.

Test t non accoppiato: utilizzato per confrontare le medie di due campioni quando ciascun individuo in un campione è indipendente da ciascun individuo nell’altro campione.

Nota: un t-test non accoppiato è più comunemente chiamato t-test di campioni indipendenti.

Ad esempio, supponiamo che un professore voglia determinare se due diverse tecniche di studio portano o meno a punteggi medi degli esami diversi.

Per eseguire un test t per dati appaiati , potrebbe reclutare 10 studenti e fargli utilizzare una tecnica di studio per un mese e sostenere un esame, quindi farli utilizzare la seconda tecnica di studio per un mese e sostenere un altro esame di uguale difficoltà.

Ecco come apparirebbero i dati:

Poiché ogni studente appare in ciascun gruppo, il professore eseguirà un t-test per determinare se i punteggi medi sono diversi tra i due gruppi.

Per eseguire un t-test per dati impari , potrebbe reclutare 20 studenti in totale e dividerli casualmente in due gruppi da 10. Potrebbe chiedere a un gruppo di utilizzare una tecnica di studio per un mese e all’altro gruppo di utilizzare la seconda tecnica di studio per un mese. mese e chiedere a tutti gli studenti di sostenere lo stesso esame.

Ecco come apparirebbero i dati:

Poiché gli studenti di un gruppo sono completamente indipendenti dagli studenti dell’altro gruppo, il professore eseguirà un t-test per dati non appaiati per determinare se i punteggi medi sono diversi tra i due gruppi.

Ipotesi

Sia i t-test appaiati che quelli spaiati fanno le seguenti ipotesi:

• I dati di entrambi i campioni sono stati ottenuti utilizzando un metodo di campionamento casuale .
• I dati di entrambi i campioni dovrebbero essere distribuiti approssimativamente normalmente.
• Non dovrebbero esserci valori anomali estremi in nessuno dei due campioni.

Queste ipotesi dovrebbero essere verificate prima di eseguire qualsiasi test t per garantire l’affidabilità dei risultati del test.

Vantaggi e svantaggi

Il test t appaiato offre i seguenti vantaggi :

• È richiesto un campione più piccolo. Si noti che il t-test per appaiati nell’esempio precedente richiedeva solo 10 studenti in totale, mentre il t-test per appaiati richiedeva 20 studenti in totale.
• Ogni campione contiene individui con le stesse caratteristiche. Entrambi i gruppi hanno la garanzia di avere individui con abilità, intelletto, ecc. uguali perché in ogni gruppo compaiono gli stessi individui.

Tuttavia, un t-test appaiato presenta i seguenti potenziali svantaggi :

• Il potenziale di riduzione della dimensione del campione. Se un individuo abbandona lo studio, la dimensione del campione di ciascun gruppo viene ridotta di uno poiché quell’individuo appare in ciascun gruppo.
• Il potenziale degli effetti dell’ordine. Gli effetti dell’ordine si riferiscono alle differenze nei risultati tra i due gruppi dovute all’ordine in cui i trattamenti sono stati presentati agli individui. Ad esempio, un individuo può ottenere risultati migliori nel secondo esame semplicemente perché ha migliorato le proprie capacità di sostenere l’esame piuttosto che per la propria tecnica di studio.

Tieni a mente questi pro e contro quando decidi se utilizzare un test t per appaiati o per spaiati.

Risorse addizionali

Dai un’occhiata ai seguenti tutorial per comprendere meglio i t-test accoppiati:

• Un’introduzione al t-test per campioni appaiati
• Come eseguire un test t per campioni accoppiati in Excel

E utilizza i seguenti tutorial per comprendere meglio i t-test non accoppiati (ovvero i t-test dei campioni indipendenti):

• Un’introduzione al test t a due campioni
• Come eseguire un test t a due campioni in Excel