Come eseguire un campione e due esempi di test z in excel

Un test z su un campione viene utilizzato per verificare se la media della popolazione è significativamente diversa da un valore ipotetico.

Viene utilizzato un test z a due campioni per verificare se le medie di due popolazioni sono significativamente diverse l’una dall’altra.

Gli esempi seguenti mostrano come eseguire ciascun tipo di test in Excel.

Esempio 1: un esempio di test Z in Excel

Supponiamo che il QI di una popolazione sia distribuito normalmente con una media di μ = 100 e una deviazione standard di σ = 15.

Uno scienziato vuole sapere se un nuovo farmaco influisce sui livelli di QI. Quindi recluta 20 pazienti affinché lo utilizzino per un mese e registra i loro livelli di QI alla fine del mese.

Possiamo utilizzare la seguente formula in Excel per eseguire un test z su un campione per determinare se il nuovo farmaco causa una differenza significativa nei livelli di QI:

 =Z.TEST( A2:A21 , 100, 15)

Lo screenshot seguente mostra come utilizzare questa formula nella pratica:

Il valore p unilaterale è 0,181587 . Poiché stiamo eseguendo un test a due code, possiamo moltiplicare questo valore per 2 per ottenere p = 0.363174 .

Poiché questo valore p non è inferiore a 0,05, non abbiamo prove sufficienti per rifiutare l’ipotesi nulla.

Pertanto, concludiamo che il nuovo farmaco non influisce in modo significativo sul livello del QI.

Esempio 2: due esempi di test Z in Excel

Supponiamo che i livelli di QI degli individui di due città diverse siano distribuiti normalmente, ciascuno con deviazioni standard della popolazione pari a 15.

Uno scienziato vuole sapere se il livello medio di QI degli individui nella città A e nella città B è diverso. Quindi seleziona un semplice campione casuale di 20 individui da ciascuna città e registra i loro livelli di QI.

La seguente schermata mostra i livelli di QI degli individui in ciascun campione:

Per eseguire un test Z a due campioni per determinare se il livello medio di QI è diverso tra le due città, fare clic sulla scheda Dati lungo la barra multifunzione superiore, quindi fare clic sul pulsante Analisi dati nel gruppo Analisi .

Se non vedi l’analisi dei dati come opzione, devi prima caricare gli strumenti di analisi in Excel.

Dopo aver fatto clic su questo pulsante, seleziona z-Test: due campioni per le medie nella nuova finestra visualizzata:

Dopo aver fatto clic su OK , è possibile inserire le seguenti informazioni:

Dopo aver fatto clic su OK , i risultati verranno visualizzati nella cella E1:

La statistica del test per il test z a due campioni è -1,71817 e il valore p corrispondente è 0,085765.

Poiché questo valore p non è inferiore a 0,05, non abbiamo prove sufficienti per rifiutare l’ipotesi nulla.

Pertanto, concludiamo che il livello medio del QI non è significativamente diverso tra le due città.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altri test statistici comuni in Excel:

Come eseguire un test t per un campione in Excel
Come eseguire un test t a due campioni in Excel
Come eseguire un test t per campioni accoppiati in Excel
Come eseguire il test t di Welch in Excel