Come creare una trama residua in r

I grafici dei residui vengono spesso utilizzati per valutare se i residui di un’analisi di regressione sono distribuiti normalmente e se presentano o meno eteroschedasticità .

Questo tutorial spiega come creare grafici dei residui per un modello di regressione in R.

Esempio: grafici residui in R

In questo esempio, adatteremo un modello di regressione utilizzando il set di dati R integrato di mtcars e quindi produrremo tre diversi grafici dei residui per analizzare i residui.

Passaggio 1: adattare il modello di regressione.

Innanzitutto, adatteremo un modello di regressione utilizzando mpg come variabile di risposta e disp e hp come variabili esplicative:

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#get list of residuals 
res <- resid(model)

Passaggio 2: produrre una trama residua o modificata.

Successivamente, produrremo un grafico dei residui/adattato, utile per rilevare visivamente l’eteroschedasticità, ad esempio un cambiamento sistematico nella distribuzione dei residui su un intervallo di valori.

 #produce residual vs. fitted plot
plot(fitted(model), res)

#add a horizontal line at 0 
abline(0,0)

L’asse x mostra i valori adattati e l’asse y mostra i residui. Dal grafico possiamo vedere che la distribuzione dei residui tende ad essere maggiore per valori adattati più alti, ma questo non sembra abbastanza grave da richiedere modifiche al modello.

Passaggio 3: produrre un grafico QQ.

Possiamo anche produrre un grafico QQ, utile per determinare se i residui seguono una distribuzione normale. Se i valori dei dati nel grafico seguono una linea approssimativamente retta con un angolo di 45 gradi, i dati vengono distribuiti normalmente.

 #create QQ plot for residuals
qqnorm(res)

#add a straight diagonal line to the plot
qqline(res) 

Possiamo vedere che i residui tendono a deviare leggermente dalla linea vicino alle code, il che potrebbe indicare che non sono distribuiti normalmente.

Passaggio 4: produrre un grafico della densità.

Possiamo anche produrre un grafico della densità, utile anche per verificare visivamente se i residui sono distribuiti normalmente oppure no. Se il diagramma ha una forma approssimativamente a campana, i residui probabilmente seguono una distribuzione normale.

 #Create density plot of residuals
plot(density(res))

Possiamo vedere che il grafico della densità segue approssimativamente una forma a campana, sebbene sia leggermente inclinato a destra. A seconda del tipo di studio, un ricercatore può o meno decidere di eseguire una trasformazione sui dati per garantire che i residui siano distribuiti più normalmente.

Risorse addizionali

Come calcolare i residui standardizzati in R
Come calcolare i residui studentizzati in R
Come creare un istogramma dei residui in R