Come tracciare facilmente una distribuzione chi-quadrato in r

Per creare un grafico della densità per una distribuzione Chi-quadrato in R, possiamo utilizzare le seguenti funzioni:

• dchisq() per creare la funzione di densità di probabilità
• Curve() per tracciare la funzione di densità di probabilità

Tutto quello che dobbiamo fare per creare il grafico è specificare i gradi di libertà per dchisq() nonché i punti di uscita e ritorno per curve() .

Ad esempio, il codice seguente illustra come creare un grafico di densità per una distribuzione Chi-quadrato con 10 gradi di libertà in cui l’asse x del grafico è compreso tra 0 e 40:

 curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40)

Modifica del grafico della densità

Possiamo anche modificare il grafico della densità aggiungendo un titolo, modificando l’etichetta dell’asse Y, aumentando la larghezza della linea e cambiando il colore della linea:

 curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
      main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)', #add title
      ylab = 'Density', #change y-axis label
      lwd = 2, #increase line width to 2
      col = 'steelblue') #change line color to steelblue

Riempi il grafico della densità

Oltre a creare il grafico della densità, possiamo riempire parte del grafico utilizzando la funzione polygon() in base a un valore iniziale e finale.

Il codice seguente mostra come compilare la porzione di densità del grafico per valori x compresi tra 10 e 40:

 #create density curve
curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)',
ylab = 'Density',
lwd = 2)

#create vector of x values
x_vector <- seq(10, 40)

#create vector of chi-square density values
p_vector <- dchisq(x_vector, df = 10)

#fill in portion of the density plot from 0 to 40
polygon(c(x_vector, rev(x_vector)), c(p_vector, rep(0, length(p_vector))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)

Il codice seguente mostra come compilare la porzione di densità del grafico per valori x compresi tra 0 e 10:

 #create density curve
curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)',
ylab = 'Density',
lwd = 2)

#create vector of x values
x_vector <- seq( 0, 10 )

#create vector of chi-square density values
p_vector <- dchisq(x_vector, df = 10)

#fill in portion of the density plot from 0 to 10
polygon(c(x_vector, rev(x_vector)), c(p_vector, rep(0, length(p_vector))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)

Il codice seguente illustra come compilare la porzione del grafico della densità per i valori x esterni al 95% centrale della distribuzione:

 #create density curve
curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)',
ylab = 'Density',
lwd = 2)

#find upper and lower values for middle 95% of distribution
lower95 <- qchisq(.025, 10)
upper95 <- qchisq(.975, 10)

#create vector of x values
x_lower95 <- seq(0, lower95)

#create vector of chi-square density values
p_lower95 <- dchisq(x_lower95, df = 10)

#fill in portion of the density plot from 0 to lower 95% value
polygon(c(x_lower95, rev(x_lower95)), c(p_lower95, rep(0, length(p_lower95))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)

#create vector of x values
x_upper95 <- seq(upper95, 40)

#create vector of chi-square density values
p_upper95 <- dchisq(x_upper95, df = 10)

#fill in portion of the density plot for upper 95% value to end of plot
polygon(c(x_upper95, rev(x_upper95)), c(p_upper95, rep(0, length(p_upper95))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)

Infine, il codice seguente illustra come compilare la porzione del grafico della densità per i valori x che rientrano nel 95% centrale della distribuzione:

 #create density curve
curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)',
ylab = 'Density',
lwd = 2)

#find upper and lower values for middle 95% of distribution
lower95 <- qchisq(.025, 10)
upper95 <- qchisq(.975, 10)

#create vector of x values
x_vector <- seq(lower95, upper95)

#create vector of chi-square density values
p_vector <- dchisq(x_vector, df = 10)

#fill in density plot
polygon(c(x_vector, rev(x_vector)), c(p_vector, rep(0, length(p_vector))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)