Come tracciare una distribuzione t in r

Per tracciare la funzione di densità di probabilità per la distribuzione at in R, possiamo utilizzare le seguenti funzioni:

• dt(x, df) per creare la funzione di densità di probabilità
• curve(funzione, da = NULL, a = NULL) per tracciare la funzione di densità di probabilità

Per tracciare la funzione di densità di probabilità, dobbiamo specificare df (gradi di libertà) nella funzione dt() così come i valori from e to nella funzione curve() .

Ad esempio, il codice seguente illustra come tracciare una funzione di densità di probabilità per una distribuzione con 10 gradi di libertà in cui l’asse x del grafico è compreso tra -4 e 4:

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4)

Similmente alla distribuzione normale , la distribuzione t è simmetrica attorno a una media pari a 0.

Possiamo aggiungere un titolo, modificare l’etichetta dell’asse Y, aumentare la larghezza della riga e persino cambiare il colore della riga per rendere la trama esteticamente più gradevole:

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, 
    main = 't Distribution (df = 10)', #add title
    ylab = 'Density', #change y-axis label
    lwd = 2, #increase line width to 2
    col = 'steelblue') #change line color to steelblue 

Possiamo anche aggiungere più curve al grafico per confrontare le distribuzioni t con diversi gradi di libertà. Ad esempio, il codice seguente crea grafici di distribuzione t con df = 6, df = 10 e df = 30:

 curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

Possiamo aggiungere una legenda alla trama utilizzando la funzione legend() , che accetta la seguente sintassi:

legend(x, y=NULL, legend, fill, col, bg, lty, cex)

Oro:

• x, y: le coordinate xey utilizzate per posizionare la legenda
• legenda: il testo da inserire nella legenda
• fill: colore di riempimento all’interno della legenda
• col: l’elenco dei colori da utilizzare per le righe all’interno della legenda
• bg: il colore di sfondo della legenda
• lty: stile della linea
• cex: dimensione del testo nella legenda

Nel nostro esempio utilizzeremo la seguente sintassi per creare una legenda:

 #create density plots
curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

#add legend
legend(-4, .3, legend=c("df=6", "df=10", "df=30"),
       col=c("blue", "red", "green"), lty=1, cex=1.2)