Come tracciare una curva di regressione polinomiale in r

La regressione polinomiale è una tecnica di regressione che utilizziamo quando la relazione tra una variabile predittore e una variabile di risposta non è lineare.

Questo tutorial spiega come tracciare una curva di regressione polinomiale in R.

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Esempio: tracciare una curva di regressione polinomiale in R

Il codice seguente mostra come adattare un modello di regressione polinomiale a un set di dati, quindi tracciare la curva di regressione polinomiale sui dati grezzi in un grafico a dispersione:

 #define data
x <- runif(50, 5, 15)
y <- 0.1*x^3 - 0.5 * x^2 - x + 5 + rnorm(length(x),0,10) 
 
#plot x vs. y
plot(x, y, pch= 16 , cex= 1.5 ) 
 
#fit polynomial regression model
fit <- lm(y ~ x + I(x^2) + I(x^3))
 
#use model to get predicted values
pred <- predict(fit)
ix <- sort(x, index. return = T )$ix

#add polynomial curve to plot
lines(x[ix], pred[ix], col=' red ', lwd= 2 )

Possiamo anche aggiungere l’equazione di regressione polinomiale adattata al grafico utilizzando la funzione text() :

 #define data
x <- runif(50, 5, 15)
y <- 0.1*x^3 - 0.5 * x^2 - x + 5 + rnorm(length(x),0,10) 
 
#plot x vs. y
plot(x, y, pch=16, cex=1.5) 
 
#fit polynomial regression model
fit <- lm(y ~ x + I(x^2) + I(x^3))
 
#use model to get predicted values
pred <- predict(fit)
ix <- sort(x, index. return = T )$ix

#add polynomial curve to plot
lines(x[ix], pred[ix], col=' red ', lwd= 2 )

#get model coefficients
coeff <- round(fit$coefficients, 2)

#add fitted model equation to plot
text(9, 200 , paste("Model: ", coeff[1], " + ", coeff[2],
                    "*x", "+", coeff[3], "*x^2", "+", coeff[4], "*x^3"), cex= 1.3 )

Tieni presente che l’argomento cex controlla la dimensione del carattere del testo. Il valore predefinito è 1, quindi abbiamo scelto di utilizzare un valore pari a 1,3 per rendere il testo più facile da leggere.

Risorse addizionali

Un’introduzione alla regressione polinomiale
Come adattare una curva polinomiale in Excel
Come eseguire la regressione polinomiale in Python