Come trasformare i dati in excel (log, radice quadrata, radice cubica)
Molti test statistici presuppongono che i set di dati siano distribuiti normalmente .
Tuttavia, nella pratica questo presupposto viene spesso violato. Un modo per risolvere questo problema è trasformare i valori nel set di dati utilizzando una delle tre trasformazioni seguenti:
1. Trasformazione log: trasforma i valori y in log(y) .
2. Trasformazione della radice quadrata: trasforma i valori y in √y .
3. Trasformazione della radice del cubo: trasforma i valori y in y 1/3 .
Eseguendo queste trasformazioni, i dati generalmente si avvicinano alla distribuzione normale. Gli esempi seguenti mostrano come eseguire queste trasformazioni in Excel.
Trasformazione del registro in Excel
Per applicare una trasformazione log a un set di dati in Excel, possiamo utilizzare la funzione =LOG10() .
La schermata seguente mostra come applicare una trasformazione del registro a un set di dati in Excel:
Per determinare se questa trasformazione ha reso il set di dati distribuito in modo più normale, possiamo eseguire un test di normalità Jarque-Bera in Excel .
La statistica del test per questo test è definita come:
JB =(n/6) * (S 2 + (C 2 /4))
Oro:
- n: il numero di osservazioni nel campione
- S: l’asimmetria del campione
- C: il campione lusinghiero
Sotto l’ipotesi nulla di normalità, JB ~ X 2 (2).
Se il valore p che corrisponde alla statistica test è inferiore a un certo livello di significatività (ad esempio α = 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che i dati non sono distribuiti normalmente.
La schermata seguente mostra come eseguire un test Jarque-Bera per dati grezzi e dati trasformati:
Si noti che il valore p dei dati grezzi è inferiore a 0,05, indicando che non sono distribuiti normalmente.
Tuttavia, il valore p dei dati trasformati non è inferiore a 0,05, quindi possiamo supporre che sia distribuito normalmente. Questo ci dice che la trasformazione del log ha funzionato.
Trasformazione della radice quadrata in Excel
Per applicare una trasformazione radice quadrata a un insieme di dati in Excel, possiamo utilizzare la funzione =SQRT() .
La schermata seguente mostra come applicare una trasformazione radice quadrata a un set di dati in Excel:
Si noti che il valore p del test di normalità Jarque-Bera per i dati trasformati non è inferiore a 0,05, indicando che la trasformazione della radice quadrata è stata efficace.
Trasformazione della radice del cubo in Excel
Per applicare una trasformazione di radice cubica a un insieme di dati in Excel, possiamo utilizzare la funzione =DATA^(1/3) .
La schermata seguente mostra come applicare una trasformazione radice cubica a un set di dati in Excel:
Il valore p del test di normalità Jarque-Bera per i dati trasformati non è inferiore a 0,05, indicando che la trasformazione della radice cubica è stata efficace.
Le tre trasformazioni dei dati hanno effettivamente reso i dati grezzi distribuiti in modo più normale.
Delle tre trasformazioni, la trasformazione logaritmica ha prodotto il valore p più alto nel test di normalità Jarque-Bera, dicendoci che probabilmente ha reso i dati i dati “più” normalmente distribuiti tra i tre metodi di trasformazione.
Risorse addizionali
Come eseguire una trasformazione di Box-Cox in Excel
Qual è il presupposto di normalità in statistica?
Informazioni sull'autore
Benjamin anderson
Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più