Come trovare i punteggi z in una determinata area (con esempi)

Esistono tre modi per trovare il punteggio z che corrisponde a una determinata area sotto una curva di distribuzione normale

1. Utilizzare la tabella z.

2. Utilizzare il calcolatore del percentile del punteggio Z.

3. Utilizzare la funzione invNorm() su una calcolatrice TI-84 .

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare ciascuno di questi metodi per trovare il punteggio z che corrisponde a una determinata area sotto una curva di distribuzione normale.

Esempio 1: trova l’area data del punteggio Z a sinistra

Trova il punteggio z che rappresenta il 15,62% dell’area di distribuzione a sinistra.

Metodo 1: utilizzare la tabella z.

Il punteggio z che corrisponde a un valore di 0,1562 nella tabella z è -1,01 .

2. Utilizzare il calcolatore del percentile del punteggio Z.

Secondo il calcolatore del percentile del punteggio Z, il punteggio z che corrisponde a un percentile di 0,1562 è -1,01 .

3. Utilizzare la funzione invNorm() su una calcolatrice TI-84.

Utilizzando la funzione invNorm() su una calcolatrice TI-84, il punteggio z che corrisponde a un’area di 0,1562 a sinistra è -1,01 .

Tieni presente che tutti e tre i metodi portano allo stesso risultato.

Esempio 2: trova l’area data del punteggio Z sulla destra

Trova il punteggio z che rappresenta il 37,83% dell’area di distribuzione sulla destra.

Metodo 1: utilizzare la tabella z.

Il grafico z mostra l’area a sinistra dei diversi punteggi z. Quindi, se sappiamo che l’area a destra è 0,3783, allora l’area a sinistra è 1 – 0,3783 = 0,6217.

Il punteggio z che corrisponde a un valore di 0,6217 nella tabella z è 0,31.

2. Utilizzare il calcolatore del percentile del punteggio Z.

Secondo il calcolatore del percentile del punteggio Z, il punteggio z che corrisponde a un percentile di 0,6217 è . 3099 .

3. Utilizzare la funzione invNorm() su una calcolatrice TI-84.

Utilizzando la funzione invNorm() su una calcolatrice TI-84, il punteggio z che corrisponde a un’area di .6217 a sinistra è .3099 .

Esempio 3: trovare i punteggi Z nell’area tra due valori

Trova i punteggi z che hanno tra loro il 95% dell’area di distribuzione.

Metodo 1: utilizzare la tabella z.

Se il 95% della distribuzione si trova tra due punteggi z, ciò significa che il 5% della distribuzione si trova al di fuori dei punteggi z.

Quindi il 2,5% della distribuzione è inferiore a uno dei punteggi z e il 2,5% della distribuzione è superiore all’altro punteggio z.

Quindi possiamo cercare 0,025 nella tabella z. Il punteggio z che corrisponde a 0,025 nella tabella z è -1,96 .

Quindi i punteggi z che contengono il 95% della distribuzione tra loro sono -1,96 e 1,96 .

2. Utilizzare il calcolatore del percentile del punteggio Z.

Secondo il calcolatore del percentile del punteggio Z, il punteggio z che corrisponde a un percentile di 0,025 è -1,96 .

Quindi i punteggi z che contengono il 95% della distribuzione tra loro sono -1,96 e 1,96 .

3. Utilizzare la funzione invNorm() su una calcolatrice TI-84.

Utilizzando la funzione invNorm() su una calcolatrice TI-84, il punteggio z che corrisponde a un’area di 0,025 a sinistra è -1,96 .

Quindi i punteggi z che contengono il 95% della distribuzione tra loro sono -1,96 e 1,96 .