Come trovare quartili in set di dati di lunghezza pari e dispari

I quartili sono valori che dividono un set di dati in quattro parti uguali.

Per trovare il primo e il terzo quartile di un set di dati con un numero pari di valori, procedi nel seguente modo:

• Identificare il valore mediano (la media dei due valori mediani)
• Dividere il set di dati a metà in corrispondenza della mediana
• _Q1 è il valore mediano nella metà inferiore del set di dati (esclusa la mediana)
• _Q3 è il valore mediano nella metà superiore del set di dati (esclusa la mediana)

Per trovare il primo e il terzo quartile di un set di dati con un numero dispari di valori, procedi nel seguente modo:

• Identificare il valore mediano (il valore medio)
• Dividere il set di dati a metà in corrispondenza della mediana
• _Q1 è il valore mediano nella metà inferiore del set di dati (esclusa la mediana)
• _Q3 è il valore mediano nella metà superiore del set di dati (esclusa la mediana)

Gli esempi seguenti mostrano come calcolare i quartili per entrambi i tipi di set di dati.

Nota : quando si calcolano i quartili, alcune formule includono il valore mediano. Come nota Wikipedia , in realtà non esiste un accordo universale su come calcolare i quartili per le distribuzioni discrete. Le formule qui condivise vengono utilizzate dalle calcolatrici TI-84, motivo per cui abbiamo scelto di utilizzarle.

Esempio 1: calcolare i quartili per un set di dati di lunghezza pari

Supponiamo di avere il seguente set di dati con dieci valori:

Dati: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19, 24

Il valore mediano è la media dei due valori mediani, ovvero (10 + 14) / 2 = 12.

Non includeremo questo valore mediano nel calcolo dei quartili.

Il primo quartile è la mediana della metà inferiore dei valori, che risulta essere 6 :

_Q1 = 3, 3, 6 , 8, 10

Il terzo quartile è la mediana della metà superiore dei valori, che risulta essere 16 :

_Q3 = 14, 16, 16 , 19, 24

Quindi il primo e il terzo quartile di questo set di dati sono rispettivamente 6 e 16.

Esempio 2: calcolare i quartili per un set di dati di lunghezza dispari

Supponiamo di avere il seguente set di dati con nove valori:

Dati: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19

Il valore mediano è il valore direttamente al centro: 10.

Non includeremo questo valore mediano nel calcolo dei quartili.

Il primo quartile è la mediana della metà inferiore dei valori. Poiché ci sono due valori in mezzo, prenderemo la media che risulterà essere (3 + 6) / 2 = 4,5 :

_Q1 = 3, 3 , 6 , 8

Il terzo quartile è la mediana della metà superiore dei valori. Poiché ci sono due valori in mezzo, prenderemo la media che risulta essere (16 + 16) / 2 = 16 :

_Q3 = 14, 16 , 16 , 19

Quindi il primo e il terzo quartile di questo set di dati sono rispettivamente 4,5 e 16.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come trovare i quartili di un set di dati utilizzando diversi software statistici:

Come calcolare i quartili in Excel
Come calcolare i quartili in R
Come calcolare i quartili in SAS