Come calcolare il valore atteso in r (con esempi)

Una distribuzione di probabilità ci dice la probabilità che una variabile casuale assuma determinati valori.

Ad esempio, la seguente distribuzione di probabilità ci dice la probabilità che una certa squadra di calcio segnerà un certo numero di gol in una determinata partita:

Per trovare il valore atteso di una distribuzione di probabilità, possiamo utilizzare la seguente formula:

µ = Σx * P(x)

Oro:

• x: valore dei dati
• P(x): Probabilità di valore

Ad esempio, il numero previsto di goal per la squadra di calcio verrebbe calcolato come segue:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 gol.

Per calcolare il valore atteso di una distribuzione di probabilità in R, possiamo utilizzare uno dei tre metodi:

 #method 1
sum(vals*probs)

#method 2
weighted. mean (vals, probs)

#method 3
c(vals %*% probs)

Tutti e tre i metodi restituiranno lo stesso risultato.

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare ciascuno di questi metodi in R.

Esempio 1: valore atteso utilizzando sum()

Il codice seguente mostra come calcolare il valore atteso di una distribuzione di probabilità utilizzando la funzione sum() :

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
sum(vals*probs)

[1] 1.45

Esempio 2: valore atteso utilizzando Weighted.mean()

Il codice seguente mostra come calcolare il valore atteso di una distribuzione di probabilità utilizzando la funzione built-inweighted.mean () in R:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
weighted. mean (vals, probs)

[1] 1.45

Esempio 3: valore atteso utilizzando c()

Il codice seguente mostra come calcolare il valore atteso di una distribuzione di probabilità utilizzando la funzione c() incorporata in R:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
c(vals %*% probs)

[1] 1.45

Tieni presente che tutti e tre i metodi hanno restituito lo stesso valore previsto.

Risorse addizionali

Come calcolare la media in R
Come calcolare la media geometrica in R
Come calcolare la media ponderata in R