Come interpretare i valori f in un'anova a due vie

Un’ANOVA a due vie viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti che sono stati suddivisi su due variabili.

Ogni volta che esegui un’ANOVA bidirezionale, ti ritroverai con una tabella riepilogativa simile alla seguente:

Ciascuno dei valori F nella tabella viene calcolato come segue:

• Valore F = quadrati medi/quadrati medi residui

Ogni valore F ha anche un valore p corrispondente.

Se il valore p è inferiore a una certa soglia (ad esempio α = 0,05), concludiamo che il fattore ha un effetto statisticamente significativo sul risultato che stiamo misurando.

L’esempio seguente mostra come interpretare nella pratica i valori F in un’ANOVA a due vie.

Esempio: interpretazione dei valori F in un’ANOVA a due vie

Diciamo che vogliamo determinare se l’intensità dell’esercizio e il sesso influiscono sulla perdita di peso.

Stiamo reclutando 30 uomini e 30 donne per partecipare a un esperimento in cui assegniamo casualmente 10 di ciascuno a seguire un programma di non esercizio fisico, esercizio leggero o esercizio intenso per un mese.

Eseguiamo quindi un’ANOVA a due vie utilizzando un software statistico e riceviamo il seguente risultato:

Ecco come interpretare ciascun valore F nell’output:

Genere :

• Il valore F è calcolato come segue: Sesso MS / Residui MS = 15,8 / 1,41 = 11,197 .
• Il valore p corrispondente è .0015 .
• Poiché questo valore p è inferiore a 0,05, concludiamo che il sesso ha un effetto statisticamente significativo sulla perdita di peso.

Esercizio :

• Il valore F viene calcolato come segue: Esercizio MS / Residui MS = 252,78 / 1,41 = 179,087 .
• Il valore p corrispondente è <.0000 .
• Poiché questo valore p è inferiore a 0,05, concludiamo che l’esercizio ha un effetto statisticamente significativo sulla perdita di peso.

Sesso * Esercizio :

• Il valore F è calcolato come segue: Sesso MS * Esercizio / Residui MS = 6,5 / 1,41 = 4,609 .
• Il valore p corrispondente è 0,0141 .
• Poiché questo valore p è inferiore a 0,05, concludiamo che l’interazione tra genere ed esercizio fisico ha un effetto statisticamente significativo sulla perdita di peso.

In questo esempio particolare, entrambi i fattori (sesso ed esercizio fisico) hanno avuto un effetto statisticamente significativo sulla variabile di risposta (perdita di peso) e anche l’interazione tra i due fattori ha avuto un effetto statisticamente significativo sulla variabile di risposta.

Nota : quando l’effetto dell’interazione è statisticamente significativo, è possibile creare un grafico di interazione per comprendere meglio l’interazione tra i due fattori e visualizzare esattamente il modo in cui i due fattori influenzano la variabile di risposta.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire un’ANOVA bidirezionale utilizzando diversi software statistici:

Come eseguire un’ANOVA bidirezionale in Excel
Come eseguire l’ANOVA bidirezionale in R
Come eseguire un’ANOVA bidirezionale in Python
Come eseguire un’ANOVA bidirezionale in SPSS