Come calcolare il valore p di un punteggio z in r

Spesso in statistica si vuole determinare il valore p associato ad un certo punteggio z risultante da un test di ipotesi . Se questo valore p è inferiore a un certo livello di significatività, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla del nostro test di ipotesi.

Per trovare il valore p associato a uno z-score in R, possiamo utilizzare la funzione pnorm(), che utilizza la seguente sintassi:

pnorm(q, media = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE)

Oro:

• q: Il punteggio z
• media: la media della distribuzione normale. Il valore predefinito è 0.
• sd: la deviazione standard della distribuzione normale. Il valore predefinito è 1.
• lower.tail: se VERO, viene restituita la probabilità sinistra di q nella distribuzione normale. Se FALSO, viene restituita la probabilità verso destra. Il valore predefinito è VERO.

Gli esempi seguenti illustrano come trovare il valore p associato a un punteggio z per un test del lato sinistro, un test del lato destro e un test a due code.

Prova a sinistra

Supponiamo di voler trovare il valore p associato a un punteggio z di -0,77 in un test di ipotesi per mancini.

 #find p-value
pnorm(q=-0.77, lower.tail= TRUE )

[1] 0.2206499

Il valore p è 0,2206 . Se utilizziamo un livello di significatività di α = 0,05, non riusciremo a rifiutare l’ipotesi nulla del nostro test di ipotesi perché questo valore p non è inferiore a 0,05.

Prova giusta

Supponiamo di voler trovare il valore p associato a un punteggio z di 1,87 in un test di ipotesi di estrema destra.

 #find p-value
pnorm(q=1.87, lower.tail= FALSE )

[1] 0.03074191

Il valore p è 0,0307 . Se utilizziamo un livello di significatività di α = 0,05, rifiuteremo l’ipotesi nulla del nostro test di ipotesi perché questo valore p è inferiore a 0,05.

Prova bilaterale

Supponiamo di voler trovare il valore p associato a un punteggio z di 1,24 in un test di ipotesi a due code.

 #find p-value for two-tailed test
2*pnorm(q=1.24, lower.tail= FALSE )

[1] 0.2149754

Per trovare questo valore p bilaterale, abbiamo semplicemente moltiplicato il valore p unilaterale per due.

Il valore p è 0,2149 . Se utilizziamo un livello di significatività di α = 0,05, non riusciremo a rifiutare l’ipotesi nulla del nostro test di ipotesi perché questo valore p non è inferiore a 0,05.

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