Come interpretare un valore p inferiore a 0,001 (con esempi)

Un’ipotesi di test viene utilizzata per verificare se un’ipotesi su un parametro della popolazione è vera o meno.

Ogni volta che eseguiamo un test di ipotesi, definiamo sempre un’ipotesi nulla e alternativa:

• Ipotesi nulla (H ₀ ): i dati del campione provengono solo dal caso.
• Ipotesi alternativa ( _HA ): i dati del campione sono influenzati da una causa non casuale.

Se il valore p del test dell’ipotesi è inferiore a un certo livello di significatività (ad esempio α = 0,001), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che abbiamo prove sufficienti per dire che l’ipotesi alternativa è vera.

Se il valore p non è inferiore a 0,001, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla e concludiamo che non abbiamo prove sufficienti per dire che l’ipotesi alternativa è vera.

I seguenti esempi spiegano come interpretare un valore p inferiore a 0,001 e come interpretare nella pratica un valore p maggiore di 0,001.

Esempio: interpretare un valore P inferiore a 0,001

Supponiamo che una fabbrica affermi di produrre batterie con un peso medio di 2 once.

Un revisore entra e verifica l’ipotesi nulla che il peso medio di una batteria sia di 2 once rispetto all’ipotesi alternativa che il peso medio non sia di 2 once, utilizzando un livello di significatività di 0,001.

L’ipotesi nulla (H ₀ ): μ = 2 once

L’ipotesi alternativa: ( _HA ): μ ≠ 2 once

Il revisore esegue un test di ipotesi per la media e arriva a un valore p di 0,0006 .

Poiché il valore p di 0,0006 è inferiore al livello di significatività di 0,01 , il revisore rifiuta l’ipotesi nulla.

Conclude che ci sono prove sufficienti per affermare che il vero peso medio di una batteria prodotta in questa fabbrica non è di 2 once.

Esempio: interpretare un valore P maggiore di 0,001

Diciamo che un raccolto cresce in media di 40 pollici durante una stagione di crescita.

Tuttavia, un agronomo stima che un certo fertilizzante farà crescere questo raccolto in media più di 40 pollici.

Per verificarlo, applica il fertilizzante a un campione casuale di colture in un determinato campo durante la stagione di crescita.

Quindi esegue un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:

Ipotesi nulla (H ₀ ): μ = 40 pollici (il fertilizzante non avrà alcun effetto sulla crescita media)

L’ipotesi alternativa: ( _HA ): μ > 40 pollici (il fertilizzante causerà un aumento della crescita media)

Dopo aver eseguito un test di ipotesi per la media, lo scienziato ottiene un valore p di 0,3488 .

Poiché il valore p di 0,3488 è maggiore del livello di significatività di 0,001 , lo scienziato non riesce a rifiutare l’ipotesi nulla.

Conclude che non ci sono prove sufficienti per affermare che i fertilizzanti provocano un aumento della crescita media del raccolto.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial forniscono ulteriori informazioni sui valori p e sul test delle ipotesi:

Una spiegazione dei valori P e della significatività statistica
La differenza tra valori T e valori P nelle statistiche
Valore P vs. Alfa: qual è la differenza?