Come interpretare un valore p inferiore a 0,05 (con esempi)

Un’ipotesi di test viene utilizzata per verificare se un’ipotesi su un parametro della popolazione è vera o meno.

Ogni volta che eseguiamo un test di ipotesi, definiamo sempre un’ipotesi nulla e alternativa:

• Ipotesi nulla (H ₀ ): i dati del campione provengono solo dal caso.
• Ipotesi alternativa ( _HA ): i dati del campione sono influenzati da una causa non casuale.

Se il valore p del test dell’ipotesi è inferiore a un certo livello di significatività (ad esempio α = 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che abbiamo prove sufficienti per affermare che l’ipotesi alternativa è vera.

Se il valore p non è inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla e concludiamo che non abbiamo prove sufficienti per dire che l’ipotesi alternativa è vera.

I seguenti esempi spiegano come interpretare un valore p inferiore a 0,05 e come interpretare nella pratica un valore p superiore a 0,05.

Esempio: interpretare un valore P inferiore a 0,05

Supponiamo che una fabbrica affermi di produrre pneumatici del peso di 200 libbre ciascuno.

Un revisore entra e verifica l’ipotesi nulla che il peso medio del pneumatico sia di 200 libbre rispetto all’ipotesi alternativa che il peso medio del pneumatico non sia di 200 libbre, utilizzando una significatività del livello di 0,05.

L’ipotesi nulla (H ₀ ): μ = 200

L’ipotesi alternativa: ( _HA ): μ ≠ 200

Quando si verifica un’ipotesi per una media, il revisore ottiene un valore p di 0,0154 .

Poiché il valore p di 0,0154 è inferiore al livello di significatività di 0,05 , il revisore rifiuta l’ipotesi nulla e conclude che esistono prove sufficienti per affermare che il peso medio effettivo di uno pneumatico non è di 200 libbre.

Esempio: interpretare un valore P maggiore di 0,05

Supponiamo che un biologo pensi che un certo fertilizzante farà crescere le piante in un periodo di tre mesi più del normale, che attualmente è di 20 pollici. Per verificarlo, applica il fertilizzante a ciascuna pianta nel suo laboratorio per tre mesi.

Quindi esegue un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:

Ipotesi nulla (H ₀ ): μ = 20 pollici (il fertilizzante non avrà alcun effetto sulla crescita media delle piante)

L’ipotesi alternativa: ( _HA ): μ > 20 pollici (il fertilizzante causerà un aumento medio della crescita delle piante)

Eseguendo un test di ipotesi per una media, il biologo ottiene un valore p di 0,2338 .

Poiché il valore p di 0,2338 è maggiore del livello di significatività di 0,05 , il biologo non riesce a rifiutare l’ipotesi nulla e conclude che non ci sono prove sufficienti per affermare che il fertilizzante porta ad un aumento della crescita delle piante.

Risorse addizionali

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