Come interpretare un valore p maggiore di 0,05 (con esempi)

Un’ipotesi di test viene utilizzata per verificare se un’ipotesi su un parametro della popolazione è vera o meno.

Ogni volta che eseguiamo un test di ipotesi, definiamo sempre un’ipotesi nulla e alternativa:

• Ipotesi nulla (H ₀ ): i dati del campione provengono solo dal caso.
• Ipotesi alternativa ( _HA ): i dati del campione sono influenzati da una causa non casuale.

Quando si esegue un test di ipotesi, è necessario specificare il livello di significatività da utilizzare.

Le scelte comuni per un livello di significatività includono:

• α = 0,01
• α = 0,05
• α = 0,10

Se il valore p del test di ipotesi è inferiore al livello di significatività specificato, allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che abbiamo prove sufficienti per dire che l’ipotesi alternativa è vera.

Se il valore p non è inferiore al livello di significatività specificato, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla e concludiamo che non abbiamo prove sufficienti per dire che l’ipotesi alternativa è vera.

I seguenti esempi spiegano come interpretare nella pratica un valore p maggiore di 0,05.

Esempio 1: interpretazione di un valore P maggiore di 0,05 (biologia)

Supponiamo che un biologo pensi che un certo fertilizzante farà crescere le piante in un periodo di un anno più del normale, che attualmente è di 20 pollici.

Per testarlo, applica il fertilizzante a ciascuna pianta nel suo laboratorio per tre mesi.

Quindi esegue un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:

Ipotesi nulla (H ₀ ): μ = 20 pollici (il fertilizzante non avrà alcun effetto sulla crescita media delle piante)

L’ipotesi alternativa: ( _HA ): μ > 20 pollici (il fertilizzante causerà un aumento medio della crescita delle piante)

Quando si verifica un’ipotesi per una media utilizzando un livello di significatività di α = 0,05, il biologo riceve un valore p di 0,2338 .

Poiché il valore p di 0,2338 è maggiore del livello di significatività di 0,05 , il biologo non riesce a rifiutare l’ipotesi nulla.

Pertanto, conclude che non ci sono prove sufficienti per affermare che i fertilizzanti provocano un aumento della crescita delle piante.

Esempio 2: interpretazione di un valore P maggiore di 0,05 (produzione)

Un ingegnere meccanico ritiene che un nuovo processo di produzione ridurrà il numero di oggetti difettosi prodotti in una determinata fabbrica, che attualmente è di 3 oggetti difettosi per lotto.

Per testarlo, utilizza il nuovo processo per produrre un nuovo lotto di widget.

Quindi esegue un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:

Ipotesi nulla (H ₀ ): μ = 3 (il nuovo processo non avrà alcun effetto sul numero medio di widget difettosi per lotto)

Ipotesi alternativa: (H _A ): μ < 3 (il nuovo processo porterà ad una riduzione del numero medio di widget difettosi per lotto)

L’ingegnere esegue un test di ipotesi per una media utilizzando un livello di significatività di α = 0,05 e riceve un valore p di 0,134 .

Poiché il valore p di 0,134 è maggiore del livello di significatività di 0,05 , l’ingegnere non riesce a rifiutare l’ipotesi nulla.

Pertanto, conclude che non ci sono prove sufficienti per affermare che il nuovo processo porti a una riduzione del numero medio di widget difettosi prodotti in ciascun lotto.

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sui valori p:

Una spiegazione dei valori P e della significatività statistica
Importanza statistica o pratica
Valore P vs. Alfa: qual è la differenza?