Valore p vs. alfa: qual è la differenza?

Due termini che gli studenti spesso confondono in statistica sono valore p e alfa .

Entrambi i termini sono utilizzati nei test di ipotesi , che sono test statistici formali che utilizziamo per rifiutare o non riuscire a rifiutare un’ipotesi.

Ad esempio, supponiamo di ipotizzare che una nuova pillola riduca la pressione sanguigna dei pazienti più dell’attuale pillola standard.

Per verificarlo, possiamo eseguire un test di ipotesi in cui definiamo le seguenti ipotesi nulle e alternative:

Ipotesi nulla: non c’è differenza tra la nuova pillola e la pillola standard.

Ipotesi alternativa: C’è differenza tra la nuova pillola e la pillola standard.

Se assumiamo che l’ipotesi nulla sia vera, il valore p del test ci dice la probabilità di ottenere un effetto almeno altrettanto grande di quello effettivamente osservato nei dati campione.

Ad esempio, supponiamo di scoprire che il valore p per il test di ipotesi è 0,02.

Ecco come interpretare questo valore p: se davvero non ci fosse alcuna differenza tra la nuova pillola e la pillola standard, allora il 2% delle volte in cui eseguiamo questo test di ipotesi otterremo l’effetto osservato nel campione di dati, o più, semplicemente a causa di un errore di campionamento casuale.

Questo ci dice che ottenere i campioni di dati che abbiamo effettivamente ottenuto sarebbe piuttosto raro se davvero non ci fosse alcuna differenza tra la nuova pillola e la pillola standard.

Saremmo quindi propensi a rifiutare l’ipotesi nulla e a concludere che esiste una differenza tra la nuova pillola e la pillola standard.

Ma quale soglia dovremmo usare per determinare se il nostro valore p è abbastanza basso da rifiutare l’ipotesi nulla?

È qui che entra in gioco l’alfa!

Livello alfa

Il livello alfa di un test di ipotesi è la soglia che utilizziamo per determinare se il nostro valore p è sufficientemente basso da rifiutare l’ipotesi nulla. Spesso è impostato su 0,05, ma a volte è impostato su 0,01 o 0,10.

Ad esempio, se impostiamo il livello alfa di un test di ipotesi su 0,05 e otteniamo un valore p di 0,02, rifiuteremo l’ipotesi nulla poiché il valore p è inferiore al livello alfa. Pertanto, concluderemmo che abbiamo prove sufficienti per affermare che l’ipotesi alternativa è vera.

È importante notare che il livello alfa definisce anche la probabilità di rifiutare erroneamente un’ipotesi nulla vera.

Ad esempio, supponiamo di voler verificare se esiste o meno una differenza nella riduzione media della pressione sanguigna tra una nuova pillola e quella attuale. E supponiamo che non ci sia differenza tra le due pillole.

Se impostiamo il livello alfa di un test di ipotesi su 0,05, ciò significa che se ripetessimo più volte il processo di test di ipotesi, ci aspetteremmo di rifiutare erroneamente l’ipotesi nulla in circa il 5% dei casi. prove.

Come scegliere il livello Alpha

Come accennato in precedenza, la scelta più comune per il livello alfa di un test di ipotesi è 0,05. Tuttavia, in alcune situazioni in cui conclusioni errate portano a gravi conseguenze, possiamo impostare il livello alfa ancora più basso, forse 0,01.

Ad esempio, in campo medico, è normale che i ricercatori impostino il livello alfa su 0,01 perché vogliono essere sicuri che i risultati di un test di ipotesi siano affidabili.

Al contrario, in campi come il marketing, potrebbe essere più comune impostare il livello alfa più alto, ad esempio 0,10, perché le conseguenze di un errore non sono né la vita né la morte.

Va notato che aumentando il livello alfa di un test aumenteranno le possibilità di trovare un risultato del test di significatività, ma aumenteranno anche le possibilità di rifiutare erroneamente un’ipotesi nulla vera.

Riepilogo:

Ecco cosa abbiamo imparato in questo articolo:

1. Un valore p ci dice la probabilità di ottenere un effetto almeno altrettanto grande di quello effettivamente osservato nei dati campione.

2. Un livello alfa è la probabilità di rifiutare erroneamente un’ipotesi nulla vera.

3. Se il valore p di un test di ipotesi è inferiore al livello alfa, allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla.

4. Aumentando il livello alfa di un test aumenta la possibilità di trovare un risultato significativo, ma aumenta anche la possibilità di rifiutare erroneamente un’ipotesi nulla vera.

Risorse addizionali

Introduzione al test di ipotesi
Come scrivere un’ipotesi nulla (5 esempi)
Come identificare una sinistra vs. Prova giusta