Variabile dipendente e indipendente

Questo articolo spiega cosa sono le variabili dipendenti e indipendenti. Scoprirai quindi qual è la differenza tra una variabile dipendente e una variabile indipendente, come sapere qual è la variabile dipendente e quale è indipendente e, inoltre, verranno presentati diversi esempi di questo tipo di variabili.

Qual è la variabile dipendente e indipendente?

La variabile dipendente è la variabile il cui valore dipende da un’altra variabile, che è la variabile indipendente . Pertanto, la differenza tra una variabile dipendente e una variabile indipendente è che la variabile indipendente non dipende da nessun’altra variabile, ma la variabile dipendente dipende dal valore della variabile indipendente.

In un grafico la variabile indipendente è rappresentata dalla lettera x sull’ascissa (asse orizzontale), mentre la variabile dipendente è rappresentata dalla lettera y sull’ordinata (asse verticale).

Ad esempio, se in uno studio statistico si analizza il rapporto tra il voto ottenuto e le ore di studio dedicate, le ore di studio dedicate sono la variabile indipendente e il voto ottenuto è la variabile dipendente. Poiché il voto ottenuto dipende dalle ore studiate e non viceversa.

Esempi di variabili dipendenti e indipendenti

Nella sezione precedente abbiamo visto la definizione di variabili dipendenti e indipendenti, quindi ora vedremo dieci esempi di questo tipo di variabili per comprenderne meglio il significato.

1. Il tempo dedicato allo studio (variabile indipendente) incide sui voti ottenuti (variabile dipendente).
2. Il prezzo di un prodotto (variabile indipendente) modifica il numero di persone disposte ad acquistare il prodotto (variabile dipendente).
3. La salute di una persona (variabile dipendente) dipende dalla sua dieta (variabile indipendente).
4. La frequenza cardiaca di una persona (variabile dipendente) è influenzata da quanto è alta (variabile indipendente).
5. La temperatura ambiente (variabile indipendente) influenza il numero di incendi boschivi (variabile dipendente).
6. Il livello di soddisfazione del cliente (variabile dipendente) evolve in funzione della qualità del servizio fornito (variabile indipendente).
7. La pubblicità di un prodotto (variabile indipendente) ha un impatto sul numero di vendite di detto prodotto (variabile dipendente).
8. La quantità di sostanze inquinanti emesse da un paese (variabile dipendente) dipende dalla produzione industriale di quel paese (variabile indipendente).
9. Lo stipendio di un tassista (variabile dipendente) varia a seconda del numero di viaggi che effettua (variabile indipendente).
10. Il numero di abitanti di una città (variabile indipendente) è legato al numero di taxi presenti nella città (variabile dipendente).

Tieni presente che una variabile è dipendente o indipendente a seconda del contesto, perché a seconda dell’indagine agirà come causa o effetto della relazione.

Esercizi sulle variabili dipendenti e indipendenti

Nei seguenti casi, qual è la variabile dipendente e quale è la variabile indipendente?

1. Numero di abitanti di una città – Numero di autobus pubblici
2. Età del veicolo – Condizioni del veicolo
3. Numero di zanzare – Temperatura ambiente
4. Numero di giorni di pioggia al mese – Domanda di ombrelli

1. Variabile dipendente: Numero di autobus pubblici – Variabile indipendente: Numero di abitanti di una città
2. Variabile dipendente: Condizioni del veicolo – Variabile indipendente: Età del veicolo
3. Variabile dipendente: Numero di zanzare – Variabile indipendente: Temperatura ambiente
4. Variabile dipendente: Domanda di ombrelli – Variabile indipendente: Numero di giorni di pioggia al mese

Variabile dipendente e indipendente in matematica

In matematica, una relazione di causa ed effetto viene solitamente modellata utilizzando una variabile indipendente e una variabile dipendente. Pertanto, una funzione definisce la relazione matematica che esiste tra la variabile dipendente e la variabile indipendente.

Le variabili dipendenti sono solitamente rappresentate dalla lettera y , invece la lettera x viene generalmente utilizzata per indicare le variabili indipendenti.

Ad esempio, la funzione y=2x indica che quando la variabile indipendente x aumenta di un’unità, la variabile dipendente y aumenta del doppio.

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Variabile dipendente e indipendente in statistica

Tuttavia, in realtà, è molto difficile trovare una relazione tra due variabili che possa essere definita da una funzione matematica esatta, perché a volte lo stesso valore della variabile indipendente risulta in un diverso valore della variabile dipendente.

Ad esempio, a volte studiando di più otteniamo un voto più basso o, al contrario, studiando di meno otteniamo un voto migliore. Quindi il numero di ore che dedichiamo allo studio non è l’unico fattore che influenza il voto ottenuto, può variare anche a seconda della difficoltà dell’esame o della difficoltà della materia studiata.

Per questo motivo, in statistica, molti esperimenti vengono solitamente effettuati per determinare se esiste una relazione tra due variabili, di cui una sarà la variabile indipendente e l’altra la variabile dipendente. Successivamente, i risultati ottenuti possono essere rappresentati graficamente per verificare se le variabili sono collegate e, in caso affermativo, vedere che tipo di relazione hanno (positiva, negativa, lineare, esponenziale, ecc.).

Tieni presente che in un sondaggio può essere presente più di una variabile indipendente, sebbene gli studi statistici più elementari siano condotti con una variabile indipendente e una variabile dipendente.

Una volta effettuato lo studio statistico, è possibile calcolare una funzione matematica per fare un’approssimazione e modellare così la relazione tra le variabili. Quindi normalmente viene creato prima un modello statistico e poi un modello matematico.