Cos’è una variabile moderatrice? definizione ed esempio

Una variabile moderatrice è un tipo di variabile che influenza la relazione tra una variabile dipendente e una variabile indipendente .

Quando eseguiamo l’analisi di regressione , spesso vogliamo capire in che modo le modifiche a una variabile indipendente influiscono su una variabile dipendente. Tuttavia, una variabile moderatrice può talvolta influenzare questa relazione.

Ad esempio, supponiamo di voler adattare un modello di regressione in cui utilizziamo la variabile indipendente ore trascorse esercitandosi ogni settimana per prevedere la variabile dipendente della frequenza cardiaca rimanente .

Riteniamo che più ore trascorse a fare esercizio siano associate a una frequenza cardiaca a riposo più bassa. Tuttavia, questa relazione potrebbe essere influenzata da una variabile moderatrice come il genere .

È possibile che ogni ora aggiuntiva di esercizio si traduca in un calo maggiore della frequenza cardiaca rimanente negli uomini rispetto alle donne.

Un altro esempio di variabile moderatrice potrebbe essere l’età . È probabile che ogni ora aggiuntiva di esercizio si traduca in un calo maggiore della frequenza cardiaca rimanente nei giovani rispetto agli anziani.

Proprietà delle variabili di moderazione

Le variabili di moderazione hanno le seguenti proprietà:

1. Le variabili moderatrici possono essere qualitative o quantitative .

Le variabili qualitative sono variabili che prendono nomi o etichette. Esempi inclusi:

• Sesso (maschio o femmina)
• Livello di istruzione (laurea, baccalaureato, master, ecc.)
• Stato civile (celibe, sposato, divorziato)

Le variabili quantitative sono variabili che assumono valori numerici. Esempi inclusi:

• Età
• Altezza
• Piedi quadrati
• Dimensione della popolazione

Negli esempi precedenti, il sesso era una variabile qualitativa che poteva potenzialmente influenzare la relazione tra le ore studiate e la frequenza cardiaca rimanente, mentre l’età era una variabile quantitativa che poteva potenzialmente influenzare la relazione.

2. Le variabili moderatrici possono influenzare la relazione tra una variabile indipendente e una variabile dipendente in vari modi.

Le variabili moderatrici possono avere i seguenti effetti:

• Rafforzare la relazione tra due variabili.
• Indebolire la relazione tra due variabili.
• Annullare la relazione tra due variabili.

A seconda della situazione, una variabile moderatrice può moderare la relazione tra due variabili in modi diversi.

Come testare le variabili di moderazione

Tasso

Y = _{β0 +} β1

Se sospettiamo che un’altra variabile, Z , sia una variabile moderatrice, allora potremmo adattare il seguente modello di regressione:

Y = β ₀ + β ₁ X ₁ + β ₂ Z   + _β3XZ

In questa equazione, il termine XZ è chiamato termine di interazione .

Se il valore p per il coefficiente XZ nel risultato della regressione è statisticamente significativo, indica che esiste un’interazione significativa tra X e Z e Z dovrebbe essere inclusa nel modello di regressione come variabile moderatrice.

Scriveremo il modello finale come segue:

Y = β ₀ + β ₁ X + β ₂ Z   + _β3XZ

Se il valore p del coefficiente di XZ nel risultato della regressione non è statisticamente significativo, allora Z non è una variabile moderatrice.

Tuttavia, è possibile che il coefficiente Z sia ancora statisticamente significativo. In questo caso, includeremmo semplicemente Z come un’altra variabile indipendente nel modello di regressione.

Abbiamo quindi scritto il modello finale come segue:

Y = β ₀ + β ₁ X + β ₂ Z

Risorse addizionali

Come leggere e interpretare una tabella di regressione
Come utilizzare le variabili fittizie nell’analisi di regressione
Introduzione alle variabili confuse