Come trovare la varianza dei dati raggruppati (con esempio)
Spesso vogliamo calcolare la varianza di una distribuzione di frequenza raggruppata.
Ad esempio, supponiamo di avere la seguente distribuzione di frequenza raggruppata:
Sebbene non sia possibile calcolare la varianza esatta poiché non conosciamo i valori dei dati grezzi , è possibile stimare la varianza utilizzando la seguente formula:
Varianza: Σn i (m i -μ) 2 / (N-1)
Oro:
- n i : La frequenza dell’iesimo gruppo
- mi : La metà dell’iesimo gruppo
- μ : La media
- N: la dimensione totale del campione
Nota: il punto medio di ciascun gruppo può essere trovato prendendo la media dei valori inferiore e superiore dell’intervallo. Ad esempio, il punto medio del primo gruppo viene calcolato come segue: (1+10) / 2 = 5,5.
L’esempio seguente mostra come utilizzare questa formula nella pratica.
Esempio: calcolare la varianza dei dati raggruppati
Supponiamo di avere i seguenti dati raggruppati:
Ecco come utilizzeremmo la formula menzionata in precedenza per calcolare la varianza di questi dati raggruppati:
Calcoleremo quindi la varianza come segue:
- Varianza: Σn i (m i -μ) 2 / (N-1)
- Differenza : (604,82 + 382,28 + 68,12 + 477,04 + 511,21) / (23-1)
- Differenza : 92.885
La varianza del set di dati risulta essere 92.885 .
Risorse addizionali
I seguenti tutorial spiegano come calcolare altri parametri per i dati raggruppati:
Come trovare la media e la deviazione standard dei dati raggruppati
Come calcolare la classificazione percentile per i dati raggruppati
Come trovare la mediana dei dati raggruppati
Come trovare la modalità dati raggruppati
Informazioni sull'autore
Benjamin anderson
Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più