Come calcolare il fattore di inflazione della varianza (vif) in sas

Nell’analisi di regressione, la multicollinearità si verifica quando due o più variabili predittive sono altamente correlate tra loro, in modo tale da non fornire informazioni univoche o indipendenti nel modello di regressione.

Se il grado di correlazione tra le variabili è sufficientemente elevato, ciò può causare problemi durante l’adattamento e l’interpretazione del modello di regressione.

Un modo per rilevare la multicollinearità è utilizzare una metrica nota come fattore di inflazione della varianza (VIF) , che misura la correlazione e la forza della correlazione tra le variabili esplicative in un modello di regressione .

Questo tutorial spiega come calcolare VIF in SAS.

Esempio: calcolo del VIF in SAS

Per questo esempio, creeremo un set di dati che descrive gli attributi di 10 giocatori di basket:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input rating points assists rebounds;
    datalines ;
90 25 5 11
85 20 7 8
82 14 7 10
88 16 8 6
94 27 5 6
90 20 7 9
76 12 6 6
75 15 9 10
87 14 9 10
86 19 5 7
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data; 

Supponiamo di voler adattare un modello di regressione lineare multipla utilizzando il punteggio come variabile di risposta e punti , assist e rimbalzi come variabili predittive.

Possiamo utilizzare PROC REG per adattare questo modello di regressione con l’opzione VIF per calcolare i valori VIF per ciascuna variabile predittrice nel modello:

 /*fit regression model and calculate VIF values*/
proc reg data =my_data;
    model rating = points assists rebounds / lively ;
run ; 

Dalla tabella Stime dei parametri , possiamo vedere i valori VIF per ciascuna delle variabili predittive:

• punti: 1.76398
• assist: 1.96591
• rimbalzi: 1.17503

Nota: ignorare il VIF per “Intercetta” nel modello poiché questo valore non è rilevante.

Il valore VIF inizia da 1 e non ha un limite superiore. Una regola generale per interpretare i VIF è:

• Un valore pari a 1 indica che non esiste alcuna correlazione tra una determinata variabile predittore e qualsiasi altra variabile predittore nel modello.
• Un valore compreso tra 1 e 5 indica una correlazione moderata tra una determinata variabile predittiva e altre variabili predittive nel modello, ma spesso non è abbastanza grave da richiedere un’attenzione speciale.
• Un valore maggiore di 5 indica una correlazione potenzialmente seria tra una determinata variabile predittrice e altre variabili predittive nel modello. In questo caso, le stime dei coefficienti e i valori p nei risultati della regressione sono probabilmente inaffidabili.

Poiché ciascuno dei valori VIF delle variabili predittive nel nostro modello di regressione è vicino a 1, la multicollinearità non è un problema nel nostro esempio.

Come gestire la multicollinearità

Se determini che la multicollinearità è un problema nel tuo modello di regressione, esistono diversi modi comuni per risolverlo:

1. Rimuovere una o più variabili altamente correlate.

Questa è la soluzione più rapida nella maggior parte dei casi ed è spesso una soluzione accettabile perché le variabili rimosse sono comunque ridondanti e aggiungono poche informazioni univoche o indipendenti al modello.

2. Combina linearmente le variabili predittive in qualche modo, ad esempio aggiungendole o sottraendole in qualche modo.

In questo modo, puoi creare una nuova variabile che comprende le informazioni di entrambe le variabili e non avrai più problemi di multicollinearità.

3. Eseguire un’analisi progettata per tenere conto di variabili altamente correlate come l’analisi delle componenti principali o la regressione dei minimi quadrati parziali (PLS).

Queste tecniche sono progettate specificamente per gestire variabili predittive altamente correlate.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attività comuni in SAS:

Come eseguire la regressione lineare multipla in SAS
Come creare un grafico residuo in SAS
Come calcolare la distanza di cottura in SAS