Anova di welch in python (passo dopo passo)

L’ANOVA di Welch è un’alternativa alla tipica ANOVA unidirezionale quando il presupposto dell’uguaglianza delle varianze non è soddisfatto.

Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire l’ANOVA di Welch in Python.

Passaggio 1: creare i dati

Per determinare se tre diverse tecniche di studio portano a risultati di esame diversi, un professore assegna casualmente a 10 studenti l’uso di ciascuna tecnica (tecnica A, B o C) per una settimana, quindi assegna a ciascuno studente un test di uguale difficoltà.

I risultati degli esami dei 30 studenti sono presentati di seguito:

 A = [64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80]
B = [91, 92, 93, 90, 97, 94, 82, 88, 95, 96]
C = [79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81]

Passaggio 2: test delle differenze uguali

Successivamente, possiamo eseguire il test di Bartlett per determinare se le varianze tra ciascun gruppo sono uguali.

Se il valore p della statistica test è inferiore a un certo livello di significatività (come α = 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che non tutti i gruppi hanno la stessa varianza.

Possiamo usare il seguente codice per eseguire il test Bartlett in Python:

 import scipy. stats as stats

#perform Bartlett's test 
stats. bartlett (A, B, C)

BartlettResult(statistic=9.039674395, pvalue=0.010890796567)

Il valore p ( 0,01089 ) del test di Bartlett è inferiore a α = 0,05, il che significa che possiamo rifiutare l’ipotesi nulla che ciascun gruppo abbia la stessa varianza.

Pertanto, l’assunzione dell’uguaglianza delle varianze viene violata e possiamo procedere con l’ANOVA di Welch.

Passaggio 3: eseguire l’ANOVA di Welch

Per eseguire l’ANOVA di Welch in Python, possiamo utilizzare la funzione welch_anova() dal pacchetto Penguin.

Per prima cosa dobbiamo installare Penguin:

 pip install Penguin

Quindi possiamo utilizzare il seguente codice per eseguire l’ANOVA di Welch:

 import penguin as pg
import pandas as pd
import numpy as np

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' score ': [64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                             91, 92, 93, 90, 97, 94, 82, 88, 95, 96,
                             79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81],
                   ' group ': np. repeat (['a', 'b', 'c'], repeats = 10 )}) 

#perform Welch's ANOVA
pg. welch_anova (dv=' score ', between=' group ', data=df)

        Source ddof1 ddof2 F p-unc np2
0 group 2 16.651295 9.717185 0.001598 0.399286

Il valore p complessivo ( 0,001598 ) della tabella ANOVA è inferiore a α = 0,05, il che significa che possiamo rifiutare l’ipotesi nulla che i risultati dell’esame siano uguali tra le tre tecniche di studio.

Possiamo quindi eseguire il test post-hoc di Games-Howell per determinare esattamente quali medie di gruppo sono diverse:

 pg. pairwise_gameshowell (dv=' score ', between=' group ', data=df)


        A B mean(A) mean(B) diff se T df pval	
0 a b 77.3 91.8 -14.5 3.843754 -3.772354 11.6767 0.0072
1 a c 77.3 84.7 -7.4 3.952777 -1.872102 12.7528 0.1864
2 b c 91.8 84.7 7.1 2.179959 3.256942 17.4419 0.0119

Dai valori p, possiamo vedere che la differenza media tra i gruppi a e b è significativamente diversa e la differenza media tra i gruppi b e c è significativamente diversa.

Risorse addizionali

Come eseguire ANOVA unidirezionale in Python
Come eseguire un’ANOVA bidirezionale in Python
Come eseguire misure ripetute ANOVA in Python