Come eseguire l'anova di welch in r (passo dopo passo)

L’ANOVA di Welch è un’alternativa alla tipica ANOVA unidirezionale quando il presupposto dell’uguaglianza delle varianze non è soddisfatto.

Il seguente esempio dettagliato mostra come eseguire l’ANOVA di Welch in R.

Passaggio 1: creare i dati

Per determinare se tre diverse tecniche di studio portano a risultati di esame diversi, un professore assegna casualmente a 10 studenti l’uso di ciascuna tecnica (tecnica A, B o C) per una settimana, quindi assegna a ciascuno studente un test di uguale difficoltà.

I risultati degli esami dei 30 studenti sono presentati di seguito:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

Passaggio 2: test delle differenze uguali

Successivamente, possiamo eseguire il test di Bartlett per determinare se le varianze tra ciascun gruppo sono uguali.

Se il valore p della statistica test è inferiore a un certo livello di significatività (come α = 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che non tutti i gruppi hanno la stessa varianza.

Per eseguire il test di Bartlett possiamo utilizzare la funzione bartlett.test in base R, che utilizza la seguente sintassi:

bartlett.test(formula, dati)

Ecco come utilizzare questa funzione nel nostro esempio:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

Il valore p ( 0,01737 ) del test di Bartlett è inferiore a α = 0,05, il che significa che possiamo rifiutare l’ipotesi nulla che ciascun gruppo abbia la stessa varianza.

Pertanto, l’assunzione dell’uguaglianza delle varianze viene violata e possiamo procedere con l’ANOVA di Welch.

Passaggio 3: eseguire l’ANOVA di Welch

Per eseguire l’ANOVA di Welch in R, possiamo utilizzare la funzione R base oneway.test() come segue:

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

Il valore p complessivo ( 0,01591 ) della tabella ANOVA è inferiore a α = 0,05, il che significa che possiamo rifiutare l’ipotesi nulla che i risultati dell’esame siano uguali tra le tre tecniche di studio.

Possiamo quindi eseguire un test post hoc per determinare quali medie di gruppo sono diverse. Fare riferimento ai seguenti tutorial per vedere come eseguire vari test post-hoc in R:

• Come eseguire una correzione Bonferroni in R
• Come eseguire il test di Tukey in R
• Come eseguire il test di Scheffe in R

Dai un’occhiata a questo tutorial per determinare quale test post-hoc è meglio utilizzare in base alla tua situazione.

Risorse addizionali

Come eseguire l’ANOVA unidirezionale in R
Come eseguire l’ANOVA bidirezionale in R
Come eseguire l’ANOVA a misure ripetute in R