Come eseguire il test t di welch in sas

Il test t di Welch viene utilizzato per confrontare le medie tra due gruppi indipendenti quando non si presume che i due gruppi abbiano varianze uguali.

Questo tutorial spiega come eseguire un test t di Welch in SAS.

Esempio: test t di Welch in SAS

Supponiamo che un insegnante voglia confrontare i risultati dell’esame di 12 studenti che hanno utilizzato un libretto di preparazione per un esame con quelli di 12 studenti che non lo hanno fatto.

I seguenti elenchi mostrano i risultati degli esami degli studenti di ciascun gruppo:

Libretto : 90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90

Nessun taccuino : 67, 90, 71, 95, 88, 83, 72, 66, 75, 86, 93, 84

Utilizzare i seguenti passaggi per eseguire il test t di Welch per determinare se il punteggio medio dell’esame è uguale tra i due gruppi.

Passaggio 1: creare i dati.

Innanzitutto, utilizzeremo il seguente codice per creare il set di dati in SAS:

 /*create dataset*/
data exam_scores;
    input group $score;
    datalines ;
booklet 90
booklet 85
booklet 88
booklet 89
booklet 94
booklet 91
booklet 79
booklet 83
booklet 87
booklet 88
booklet 91
booklet 90
no_booklet 67
no_booklet 90
no_booklet 71
no_booklet 95
no_booklet 88
no_booklet 83
no_booklet 72
no_booklet 66
no_booklet 75
no_booklet 86
no_booklet 93
no_booklet 84
;
run ;

Passaggio 2: eseguire il test t di Welch.

Successivamente, utilizzeremo proc ttetest per eseguire il t-test di Welch:

 /*perform Welch's t-test*/
proc ttest data =exam_scores alpha = 0.05 ;
    classgroup ;
    var score;
run ;

L’ultima tabella intitolata Uguaglianza delle varianze esegue un test F per determinare se le varianze sono uguali tra i due campioni.

Questo test F utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:

• H ₀ : le varianze sono uguali.
• H _A : Le differenze non sono uguali.

Poiché il valore p ( 0,0046 ) di questo test è inferiore a 0,05, rifiutiamo l’ipotesi nulla. Ciò significa che le varianze dei due campioni non sono uguali.

Quindi, dobbiamo fare riferimento alla riga etichettata Unequal nella penultima tabella per determinare quale valore t e il corrispondente valore p utilizzare:

• valore t: 2,24
• valore p: 0,0417

Ricordiamo che il test t di Welch utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:

• _H0 : _µ1 = _µ2
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂

Poiché il valore p ( 0,0417 ) è inferiore a 0,05, rifiutiamo l’ipotesi nulla.

Ciò significa che abbiamo prove sufficienti per affermare che il punteggio medio degli esami tra i due gruppi non è uguale.

Bonus : sentiti libero di utilizzare il calcolatore del test t di Welch per eseguire automaticamente il test t di Welch per due campioni qualsiasi.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altri test statistici comuni in SAS:

Come eseguire un test t per un campione in SAS
Come eseguire un t-test a due campioni in SAS
Come eseguire un t-test per campioni accoppiati in SAS