{"id":1015,"date":"2023-07-27T23:50:18","date_gmt":"2023-07-27T23:50:18","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-phi\/"},"modified":"2023-07-27T23:50:18","modified_gmt":"2023-07-27T23:50:18","slug":"coefficiente-phi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-phi\/","title":{"rendered":"Coefficiente phi: definizione ed esempi"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <strong>coefficiente Phi<\/strong> (a volte chiamato <em>coefficiente di contingenza quadratico medio<\/em> ) \u00e8 una misura dell&#8217;associazione tra due variabili binarie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per una tabella 2\u00d72 data per due variabili casuali <em>x<\/em> e <em>y<\/em> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10491 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/phicoef1.png\" alt=\"\" width=\"160\" height=\"155\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il coefficiente Phi pu\u00f2 essere calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u03a6 = (AD-BC) \/ \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">(A+B)(C+D)(A+C)(B+D)<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: Calcolo di un coefficiente Phi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler sapere se il genere \u00e8 associato o meno alla preferenza per un partito politico. Prendiamo un semplice campione casuale di 25 elettori e chiediamo loro quale sia la loro preferenza per il partito politico. La tabella seguente presenta i risultati dell\u2019indagine:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10492 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/phicoef2.png\" alt=\"Esempio di calcolo del coefficiente Phi\" width=\"175\" height=\"178\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo calcolare il coefficiente Phi tra le due variabili come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03a6 = (4*4-9*8) \/ \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">(4+9)(8+4)(4+8)(9+4)<\/span> = (16-72) \/ \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">24336<\/span> = <strong>-0,3589<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Nota:<\/strong> avremmo potuto calcolarlo anche utilizzando il calcolatore del coefficiente Phi.<\/em><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come interpretare un coefficiente Phi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Similmente al coefficiente di correlazione di Pearson, il coefficiente Phi assume valori compresi tra -1 e 1 dove:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>-1<\/strong> indica una relazione perfettamente negativa tra le due variabili.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>0<\/strong> indica nessuna associazione tra le due variabili.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1<\/strong> indica una relazione perfettamente positiva tra le due variabili.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In generale, pi\u00f9 un coefficiente Phi \u00e8 lontano da zero, pi\u00f9 forte \u00e8 la relazione tra le due variabili.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In altre parole, pi\u00f9 un coefficiente Phi \u00e8 lontano da zero, maggiore \u00e8 la prova di un qualche tipo di modello sistematico tra le due variabili.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-di-correlazione-di-pearson-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Una guida al coefficiente di correlazione di Pearson<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-esatta-dei-pescatori\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Una guida al test esatto di Fisher<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-indipendenza-del-chi-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Una guida al test di indipendenza del chi quadrato<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un coefficiente Phi (a volte chiamato coefficiente di contingenza quadratico medio ) \u00e8 una misura dell&#8217;associazione tra due variabili binarie. 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