<\/p>\n
La regola generale della moltiplicazione<\/strong> afferma che la probabilit\u00e0 che due eventi qualsiasi, A e B, si verifichino entrambi pu\u00f2 essere calcolata come segue:<\/span><\/p>\n P(A e B) = P(A) * P(B|A)<\/strong><\/span><\/p>\n La barra verticale | significa “dato”. Pertanto, P(B|A) pu\u00f2 essere letta come “la probabilit\u00e0 che si verifichi B, dato<\/em> che A si \u00e8 verificato”.<\/span><\/p>\n Se gli eventi A e B sono indipendenti, allora P(B|A) \u00e8 semplicemente uguale a P(B) e la regola pu\u00f2 essere semplificata come segue:<\/span><\/p>\n P(A e B) = P(A) * P(B)<\/strong><\/span><\/p>\n Rivediamo alcuni esempi di eventi indipendenti e dipendenti per vedere come possiamo applicare nella pratica questa regola generale di moltiplicazione.<\/span><\/p>\n Gli esempi seguenti illustrano come utilizzare la regola generale della moltiplicazione per trovare le probabilit\u00e0 relative a due eventi dipendenti. In ogni esempio, la probabilit\u00e0 che si verifichi il secondo evento \u00e8 influenzata dal risultato del primo evento.<\/span><\/p>\n Un’urna contiene 4 palline rosse e 3 palline verdi. Bob selezioner\u00e0 casualmente 2 palline dall’urna, senza sostituirle. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che scelga 2 palline rosse?<\/span><\/p>\n Soluzione:<\/strong> la probabilit\u00e0 che estragga una pallina rossa al primo tentativo \u00e8 4\/7. Una volta rimossa questa pallina, la probabilit\u00e0 che egli scelga una pallina rossa al secondo tentativo \u00e8 3\/6. Quindi la probabilit\u00e0 che esca 2 palline rosse pu\u00f2 essere calcolata come segue:<\/span><\/p>\n P (entrambi rossi) = 4\/7 * 3\/7 \u2248 0,2249<\/strong><\/span><\/p>\n Un mazzo di carte contiene 26 carte nere e 26 carte rosse. Debbie selezioner\u00e0 casualmente 2 carte dal mazzo, senza sostituirle. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che scelga 2 cartellini rossi?<\/span><\/p>\n Soluzione:<\/strong> la probabilit\u00e0 che scelga un cartellino rosso al primo tentativo \u00e8 26\/52. Una volta rimossa questa carta, la probabilit\u00e0 che lei scelga una carta rossa al secondo tentativo \u00e8 25\/51. Quindi la probabilit\u00e0 che esgga 2 cartellini rossi pu\u00f2 essere calcolata come segue:<\/span><\/p>\n P (entrambi rossi) = 26\/52 * 25\/51 \u2248 0,2451<\/strong><\/span><\/p>\n Gli esempi seguenti illustrano come utilizzare la regola generale della moltiplicazione per trovare le probabilit\u00e0 relative a due eventi indipendenti. In ciascun esempio, la probabilit\u00e0 che si verifichi il secondo evento non \u00e8<\/em> influenzata dall\u2019esito del primo evento.<\/span><\/p>\n Supponiamo di estrarre due monete. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che le due monete escano testa?<\/span><\/p>\n Soluzione:<\/strong> La probabilit\u00e0 che la prima moneta esca testa \u00e8 1\/2. Indipendentemente da quale lato esca la prima moneta, anche la probabilit\u00e0 che la seconda moneta esca testa \u00e8 1\/2. Pertanto, la probabilit\u00e0 che le due monete escano testa pu\u00f2 essere calcolata come segue:<\/span><\/p>\n P (entrambi atterrano sulla testa) = 1\/2 * 1\/2 = 0,25<\/strong><\/span><\/p>\n Supponiamo di lanciare due dadi contemporaneamente. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che entrambi i dadi escano sul numero 1?<\/span><\/p>\n Soluzione:<\/strong> La probabilit\u00e0 che il primo dado cada su \u201c1\u201d \u00e8 1\/6. Indipendentemente da quale lato esca il primo dado, anche la probabilit\u00e0 che il secondo dado esca su \u201c1\u201d \u00e8 1\/6. Quindi la probabilit\u00e0 che entrambi i dadi finiscano su “1” pu\u00f2 essere calcolata come segue:<\/span><\/p>\n P(Entrambi finiscono su \u201c1\u201d) = 1\/6 * 1\/6 = 1\/36 \u2248 0,0278<\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" La regola generale della moltiplicazione afferma che la probabilit\u00e0 che due eventi qualsiasi, A e B, si verifichino entrambi pu\u00f2 essere calcolata come segue: P(A e B) = P(A) * P(B|A) La barra verticale | significa “dato”. Pertanto, P(B|A) pu\u00f2 essere letta come “la probabilit\u00e0 che si verifichi B, dato che A si \u00e8 verificato”. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n La regola generale della moltiplicazione per eventi dipendenti<\/strong><\/span><\/h2>\n
Esempio 1: palline in un’urna<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esempio 2: carte in un mazzo<\/strong><\/span><\/h3>\n
La regola generale della moltiplicazione per eventi indipendenti<\/strong><\/span><\/h2>\n
Esempio 1: lancia due monete<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esempio 2: lancia due dadi<\/strong><\/span><\/h3>\n