<\/p>\n
La maggior parte delle formule utilizzate per calcolare gli errori standard<\/strong> si basano sull’idea che (1) i campioni vengono selezionati con sostituzione o (2) i campioni<\/a> vengono selezionati da una popolazione infinita.<\/span><\/p>\n Nella ricerca attuale, nessuna di queste idee \u00e8 vera. Fortunatamente, questo generalmente non \u00e8 un problema se la dimensione del campione \u00e8 inferiore al 5% della dimensione totale della popolazione.<\/span><\/p>\n Tuttavia, quando la dimensione del campione \u00e8 superiore al 5% della popolazione totale, \u00e8 preferibile applicare una correzione per la popolazione finita<\/strong> (spesso abbreviata FPC<\/em> ), calcolata come segue:<\/span><\/p>\n FPC = \u221a (Nn) \/ (N-1)<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Per applicare una correzione della popolazione finita, moltiplicala semplicemente per l’errore standard che avresti utilizzato originariamente.<\/span><\/p>\n Ad esempio, l’errore standard di una media viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n Errore standard della media:<\/strong> s \/ \u221a n<\/span><\/span><\/p>\n Applicando la correzione della popolazione finita, la formula diventa:<\/span><\/p>\n Errore standard della media:<\/strong> s \/ \u221a n<\/span> * \u221a (Nn) \/ (N-1)<\/span><\/span><\/p>\n Gli esempi seguenti illustrano come utilizzare la correzione della popolazione finita in diversi scenari.<\/span><\/p>\n I ricercatori vogliono stimare la percentuale di residenti in una contea di 1.300 abitanti a favore di una determinata legge. Selezionano un campione casuale<\/a> di 100 residenti e chiedono loro la loro posizione sulla legge. Ecco i risultati:<\/span><\/p>\n Generalmente, la formula per calcolare un intervallo di confidenza al 95% per una proporzione della popolazione \u00e8 la seguente:<\/span><\/p>\n IC al 95% = p +\/- z*(\u221a p(1-p) \/ n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n Tuttavia, la dimensione del nostro campione in questo esempio \u00e8 100\/1300 = 7,7% della popolazione, che supera il 5%. Pertanto, dobbiamo applicare una correzione della popolazione finita alla nostra formula per l\u2019intervallo di confidenza:<\/span><\/p>\n IC 95% = p +\/- z*(\u221a p(1-p)\/n<\/span> ) * \u221a (Nn) \/ (N-1)<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Pertanto, il nostro intervallo di confidenza al 95% pu\u00f2 essere calcolato come:<\/span><\/p>\n IC al 95% =<\/strong> 0,56 +\/- 1,96*(\u221a 0,56(1-0,56) \/ 100<\/span> ) * \u221a (1300-100) \/ (1300-1)<\/span> = [0,4665, 0,6535]<\/strong><\/span><\/p>\n I ricercatori vogliono stimare il peso medio di una determinata specie tra 500 tartarughe. Quindi selezionano un campione casuale di 40 tartarughe e le pesano ciascuna. Ecco i risultati:<\/span><\/p>\n Generalmente, la formula per calcolare un intervallo di confidenza al 95% per la media della popolazione \u00e8:<\/span><\/p>\n IC 95% = x<\/span> +\/- t \u03b1\/2<\/sub> *(s\/\u221an)<\/strong><\/span><\/p>\n Tuttavia, la dimensione del nostro campione in questo esempio \u00e8 40\/500 = 8% della popolazione, che supera il 5%. Pertanto, dobbiamo applicare una correzione della popolazione finita alla nostra formula per l\u2019intervallo di confidenza:<\/span><\/p>\n IC 95% = x<\/span> +\/- t \u03b1\/2<\/sub> *(s\/\u221an) * \u221a (Nn) \/ (N-1)<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Pertanto, il nostro intervallo di confidenza al 95% pu\u00f2 essere calcolato come:<\/span><\/p>\n IC al 95% =<\/strong> 300 +\/- 2,0227*(18,5\/\u221a 40<\/span> ) * \u221a (500-40) \/ (500-1)<\/span> = [294,32, 305,69]<\/strong><\/span><\/p>\n Cosa sono gli intervalli di confidenza?<\/a> La maggior parte delle formule utilizzate per calcolare gli errori standard si basano sull’idea che (1) i campioni vengono selezionati con sostituzione o (2) i campioni vengono selezionati da una popolazione infinita. Nella ricerca attuale, nessuna di queste idee \u00e8 vera. Fortunatamente, questo generalmente non \u00e8 un problema se la dimensione del campione \u00e8 inferiore […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Come utilizzare il fattore di correzione della popolazione finita<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esempio 1: intervallo di confidenza per una proporzione<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Esempio 2: intervallo di confidenza per una media<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Risorse addizionali<\/strong><\/h3>\n
Margine di errore ed errore standard: qual \u00e8 la differenza?<\/a>
Deviazione standard ed errore standard: qual \u00e8 la differenza?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"