{"id":1022,"date":"2023-07-27T23:10:51","date_gmt":"2023-07-27T23:10:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/"},"modified":"2023-07-27T23:10:51","modified_gmt":"2023-07-27T23:10:51","slug":"coefficiente-multinomiale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/","title":{"rendered":"Coefficiente multinomiale: definizione ed esempi"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Un coefficiente multinomiale<\/strong> descrive il numero di possibili partizioni di n<\/em> oggetti in k<\/em> gruppi di dimensione n 1<\/sub><\/em> , n 2<\/sub><\/em> , \u2026, nk<\/sub><\/em> .<\/span><\/p>\n

La formula per calcolare un coefficiente multinomiale \u00e8:<\/span><\/p>\n

Coefficiente multinomiale = n! \/ (n 1<\/sub> ! * n 2<\/sub> ! * \u2026 * n k<\/sub> !)<\/span><\/p>\n

Gli esempi seguenti illustrano come calcolare nella pratica il coefficiente multinomiale.<\/span><\/p>\n

Esempio 1: lettere in una parola<\/strong><\/span><\/h3>\n

Quante partizioni univoche della parola ARKANSAS esistono?<\/span><\/p>\n

Soluzione:<\/strong> possiamo semplicemente inserire i seguenti valori nella formula del coefficiente multinomiale:<\/span><\/p>\n

n<\/strong> (totale lettere): 8<\/span><\/p>\n

n 1<\/sub><\/strong> (lettera \u201cA\u201d): 3<\/span><\/p>\n

n.2<\/sub><\/strong> (lettera \u201cR\u201d): 1<\/span><\/p>\n

n 3<\/sub><\/strong> (lettera \u201cK\u201d): 1<\/span><\/p>\n

n 4<\/sub><\/strong> (lettera \u201cN\u201d): 1<\/span><\/p>\n

n 5<\/sub><\/strong> (lettera \u201cS\u201d): 2<\/span><\/p>\n

Coefficiente multinomiale = 8! \/ (3! * 1! * 1! * 1! * 2!) = 3.360<\/strong><\/span><\/p>\n

Esistono 3.360<\/strong> partizioni uniche della parola ARKANSAS.<\/span><\/p>\n

Esempio 2: Studenti per anno scolastico<\/strong><\/span><\/h3>\n

Un gruppo di sei studenti \u00e8 composto da 3 senior, 2 junior e 1 studente del secondo anno. Quanti punteggi unici ci sono per questo gruppo di studenti per livello?<\/span><\/p>\n

Soluzione:<\/strong> possiamo semplicemente inserire i seguenti valori nella formula del coefficiente multinomiale:<\/span><\/p>\n

n<\/strong> (totale studenti): 6<\/span><\/p>\n

n 1<\/sub><\/strong> (totale anziani): 3<\/span><\/p>\n

n 2<\/sub><\/strong> (totale juniores): 2<\/span><\/p>\n

n 3<\/sub><\/strong> (totale studenti del secondo anno): 1<\/span><\/p>\n

Coefficiente multinomiale = 6! \/ (3! * 2! * 1!) = 60<\/strong><\/span><\/p>\n

Ci sono 60<\/strong> punteggi unici di questi studenti per livello.<\/span><\/p>\n

Esempio 3: preferenza del partito politico<\/strong><\/span><\/h3>\n

Su un gruppo di dieci residenti in una determinata contea, 3 sono repubblicani, 5 democratici e 2 indipendenti. Quante partizioni uniche esistono di questo gruppo residente per partito politico?<\/span><\/p>\n

Soluzione:<\/strong> possiamo semplicemente inserire i seguenti valori nella formula del coefficiente multinomiale:<\/span><\/p>\n

n<\/strong> (totale residenti): 10<\/span><\/p>\n

n 1<\/sub><\/strong> (totale repubblicani): 3<\/span><\/p>\n

N. 2<\/sub><\/strong> (totale Democratici): 5<\/span><\/p>\n

n 3<\/sub><\/strong> (totale Indipendenti): 2<\/span><\/p>\n

Coefficiente multinomiale = 10! \/ (3! * 5! * 2!) = 2.520<\/strong><\/span><\/p>\n

Ci sono 2.520<\/strong> suddivisioni uniche di questi residenti per partito politico.<\/span><\/p>\n

Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n

Il coefficiente multinomiale viene utilizzato in parte della formula per la distribuzione multinomiale<\/a> , che descrive la probabilit\u00e0 di ottenere un numero specifico di conteggi per k<\/em> risultati diversi, quando ciascun risultato ha una probabilit\u00e0 fissa di verificarsi.<\/span><\/p>\n

Bonus:<\/strong> puoi utilizzare il calcolatore di coefficienti multinomiali per calcolare facilmente i coefficienti multinomiali.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Un coefficiente multinomiale descrive il numero di possibili partizioni di n oggetti in k gruppi di dimensione n 1 , n 2 , \u2026, nk . La formula per calcolare un coefficiente multinomiale \u00e8: Coefficiente multinomiale = n! \/ (n 1 ! * n 2 ! * \u2026 * n k !) Gli esempi seguenti […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\nCoefficiente multinomiale: definizione ed esempi - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Una semplice spiegazione di un coefficiente multinomiale, inclusa una definizione e diversi esempi.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Coefficiente multinomiale: definizione ed esempi - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Una semplice spiegazione di un coefficiente multinomiale, inclusa una definizione e diversi esempi.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T23:10:51+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuto\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/\",\"name\":\"Coefficiente multinomiale: definizione ed esempi - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T23:10:51+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T23:10:51+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Una semplice spiegazione di un coefficiente multinomiale, inclusa una definizione e diversi esempi.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Coefficiente multinomiale: definizione ed esempi\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all'alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Coefficiente multinomiale: definizione ed esempi - Statorials","description":"Una semplice spiegazione di un coefficiente multinomiale, inclusa una definizione e diversi esempi.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Coefficiente multinomiale: definizione ed esempi - Statorials","og_description":"Una semplice spiegazione di un coefficiente multinomiale, inclusa una definizione e diversi esempi.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T23:10:51+00:00","author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Benjamin anderson","Est. reading time":"1 minuto"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/","name":"Coefficiente multinomiale: definizione ed esempi - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T23:10:51+00:00","dateModified":"2023-07-27T23:10:51+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae"},"description":"Una semplice spiegazione di un coefficiente multinomiale, inclusa una definizione e diversi esempi.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-multinomiale\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Casa","item":"https:\/\/statorials.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Coefficiente multinomiale: definizione ed esempi"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/","name":"Statorials","description":"La tua guida all'alfabetizzazione statistica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1022"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1022"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1022\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1022"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1022"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1022"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}