{"id":1026,"date":"2023-07-27T22:32:02","date_gmt":"2023-07-27T22:32:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-del-gruppo\/"},"modified":"2023-07-27T22:32:02","modified_gmt":"2023-07-27T22:32:02","slug":"deviazione-standard-del-gruppo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-del-gruppo\/","title":{"rendered":"Come calcolare una deviazione standard clusterizzata (con esempio)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Una <strong>deviazione standard aggregata<\/strong> \u00e8 semplicemente una media ponderata delle deviazioni standard di due o pi\u00f9 gruppi indipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nelle statistiche, appare pi\u00f9 comunemente nel <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/testa-i-tuoi-due-campioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">test t a due campioni<\/a> , che viene utilizzato per verificare se le medie di due popolazioni sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula per calcolare una deviazione standard clusterizzata per due gruppi \u00e8:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard aggregata = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(n <sub>1<\/sub> -1)s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + (n <sub>2<\/sub> -1)s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ (n <sub>1<\/sub> +n <sub>2<\/sub> -2)<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n1<\/sub> , <sub>n2<\/sub> :<\/strong> dimensione del campione rispettivamente per il gruppo 1 e il gruppo 2.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sub>1<\/sub> , s <sub>2<\/sub> :<\/strong> deviazione standard rispettivamente per il gruppo 1 e il gruppo 2.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che la deviazione standard aggregata deve essere utilizzata solo quando si pu\u00f2 presumere che le deviazioni standard tra i due gruppi siano approssimativamente uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti inoltre che, poich\u00e9 la deviazione standard aggregata \u00e8 una media ponderata, dar\u00e0 pi\u00f9 &#8220;peso&#8221; al gruppo con la dimensione del campione maggiore.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: calcolo della deviazione standard aggregata<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere due gruppi diversi con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gruppo 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione del campione (n\u00b0 <sub>1<\/sub> ): 15<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard del campione (s <sub>1<\/sub> ): 6.4<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gruppo 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione del campione ( <sub>n2<\/sub> ): 19<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard del campione (s <sub>2<\/sub> ): 8.2<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo calcolare la deviazione standard aggregata per questi due gruppi come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard aggregata = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(15-1)6,4 <sup>2<\/sup> + (19-1)8,2 <sup>2<\/sup> \/ (15+19-2)<\/span> = <strong>7,466<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Notare come il valore di deviazione standard del cluster (7.466) rientra tra i valori di deviazione standard del cluster 1 (6.4) e del cluster 2 (8.2).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 dovrebbe avere senso dato che la deviazione standard aggregata \u00e8 solo una media ponderata tra i due gruppi.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: calcolatore della deviazione standard clusterizzata<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 inoltre possibile utilizzare il calcolatore della deviazione standard raggruppata per calcolare rapidamente la deviazione standard raggruppata tra due gruppi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, potremmo integrare i valori dell&#8217;esempio precedente per ottenere la stessa deviazione standard aggregata che abbiamo calcolato manualmente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10647\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pooledcalc1.png\" alt=\"Calcolatore della deviazione standard clusterizzata\" width=\"320\" height=\"413\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tieni presente che puoi anche utilizzare l&#8217;opzione &#8220;Inserisci dati grezzi&#8221; sulla calcolatrice per inserire i valori dei dati grezzi per entrambi i gruppi e calcolare in questo modo la deviazione standard aggregata.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una deviazione standard aggregata \u00e8 semplicemente una media ponderata delle deviazioni standard di due o pi\u00f9 gruppi indipendenti. 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