{"id":1032,"date":"2023-07-27T22:01:50","date_gmt":"2023-07-27T22:01:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-statistico-standardizzato\/"},"modified":"2023-07-27T22:01:50","modified_gmt":"2023-07-27T22:01:50","slug":"test-statistico-standardizzato","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-statistico-standardizzato\/","title":{"rendered":"Che cos&#39;\u00e8 una statistica test standardizzata?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;ipotesi statistica \u00e8 un&#8217;ipotesi relativa a un<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/statistiche-vs-parametri\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">parametro della popolazione<\/a> <span style=\"color: #000000;\">.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, possiamo supporre che l&#8217;altezza media di un uomo negli Stati Uniti sia di 70 pollici. L&#8217;ipotesi relativa all&#8217;altezza \u00e8 l&#8217; <em>ipotesi statistica<\/em> e la vera altezza media di un uomo negli Stati Uniti \u00e8 il <em>parametro della popolazione<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/verifica-delle-ipotesi-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">test di ipotesi<\/a> \u00e8 un test statistico formale che utilizziamo per rifiutare o non riuscire a rifiutare un&#8217;ipotesi statistica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il processo di base per eseguire il test delle ipotesi \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Raccogliere dati campione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Calcolare la statistica del test standardizzato per i dati del campione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Confrontare la statistica del test standardizzato con un valore critico. Se \u00e8 pi\u00f9 estremo del valore critico, rifiuta l&#8217;ipotesi nulla. Altrimenti non rifiutare il test dell\u2019ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula che utilizziamo per calcolare la <strong>statistica del test standardizzato<\/strong> varia a seconda del tipo di test di ipotesi che stiamo eseguendo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La tabella seguente mostra la formula da utilizzare per calcolare la statistica del test standardizzato per ciascuno dei quattro principali tipi di test di ipotesi:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10689 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardiseteststatistique1.png\" alt=\"Statistiche di test standardizzate\" width=\"667\" height=\"249\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <strong>Verifica di ipotesi per una media<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test t su un campione<\/strong> viene utilizzato per verificare se la media di una popolazione \u00e8 uguale o meno a un determinato valore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test standardizzato per questo tipo di test viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t = (<\/strong> <strong>X \u2013 \u03bc) \/ (s\/\u221an)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> media campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc <sub>0<\/sub> :<\/strong> media ipotetica della popolazione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> deviazione standard campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fare riferimento a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-t-del-campione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">questo tutorial<\/a> per un esempio di calcolo di questa statistica di test standardizzato.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Verifica di ipotesi per una differenza nelle medie<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un <strong>t-test a due campioni<\/strong> viene utilizzato per verificare se le medie di due popolazioni sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test standardizzato per questo tipo di test viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">t = ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">X<\/span> <sub>1<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">X<\/span> <sub>2<\/sub> ) \/ s <sub>p<\/sub> (\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1\/n <sub>1<\/sub> + 1\/n <sub>2<\/sub><\/span> )<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">dove x <sub>1<\/sub> e x <sub>2<\/sub> sono le medie campionarie, n <sub>1<\/sub> e n <sub>2<\/sub> sono le dimensioni del campione e dove s <sub>p<\/sub> \u00e8 calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sub>p<\/sub><\/strong> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(n <sub>1<\/sub> -1)s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + (n <sub>2<\/sub> -1)s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ (n <sub>1<\/sub> +n <sub>2<\/sub> -2)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">dove s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> e s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> sono le varianze campionarie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fare riferimento a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/testa-i-tuoi-due-campioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">questo tutorial<\/a> per un esempio di calcolo di questa statistica di test standardizzato.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Verifica di ipotesi per una proporzione<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test z su una proporzione<\/strong> viene utilizzato per confrontare una proporzione osservata con una proporzione teorica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test standardizzato per questo tipo di test viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z = (pp <sub>0<\/sub> ) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">p <sub>0<\/sub> (1-p <sub>0<\/sub> )\/n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> proporzione campionaria osservata<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>0<\/sub> :<\/strong> proporzione ipotetica della popolazione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fare riferimento a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">questo tutorial<\/a> per un esempio di calcolo di questa statistica di test standardizzato.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Verifica di ipotesi per una differenza di proporzioni<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test z a due proporzioni<\/strong> viene utilizzato per verificare la differenza tra due proporzioni della popolazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test standardizzato per questo tipo di test viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\"><strong>z<\/strong> = (p <sub>1<\/sub> -p <sub>2<\/sub> ) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">p(1-p)(1\/n <sub>1<\/sub> +1\/n <sub>2<\/sub> )<\/span><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">dove p <sub>1<\/sub> e p <sub>2<\/sub> sono le proporzioni del campione, n <sub>1<\/sub> e n <sub>2<\/sub> sono le dimensioni del campione e dove p \u00e8 la proporzione totale aggregata calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">p = ( <sub>p1n1<\/sub> + <sub>p2n2<\/sub> )\/ <sub>(<\/sub> <sub>n1<\/sub> + <sub>n2<\/sub> <sub>)<\/sub><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fare riferimento a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/za-testare-due-proporzioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">questo tutorial<\/a> per un esempio di calcolo di questa statistica di test standardizzato.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ipotesi statistica \u00e8 un&#8217;ipotesi relativa a un parametro della popolazione . Ad esempio, possiamo supporre che l&#8217;altezza media di un uomo negli Stati Uniti sia di 70 pollici. L&#8217;ipotesi relativa all&#8217;altezza \u00e8 l&#8217; ipotesi statistica e la vera altezza media di un uomo negli Stati Uniti \u00e8 il parametro della popolazione . 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