<\/p>\n
In statistica, adattiamo i modelli di regressione<\/a> per due ragioni:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> Spiegare<\/em> la relazione tra una o pi\u00f9 variabili esplicative<\/a> e una variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n (2)<\/strong> Prevedere<\/em> i valori di una variabile di risposta in base ai valori di una o pi\u00f9 variabili esplicative.<\/span><\/p>\n Quando il nostro obiettivo \u00e8 (2)<\/strong> prevedere<\/em> i valori di una variabile di risposta, vogliamo assicurarci di utilizzare il miglior modello di regressione possibile per farlo.<\/span><\/p>\n Una metrica che possiamo utilizzare per trovare il modello di regressione che far\u00e0 le migliori previsioni sui nuovi dati \u00e8 la statistica PRESS<\/strong> , che sta per \u201c somma<\/strong> residua<\/strong> prevista<\/strong> dei quadrati<\/strong> \u201d.<\/span><\/p>\n Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n PRESSIONE = \u03a3(e i<\/sub> \/ (1-h ii<\/sub> )) 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Dati i modelli di regressione multipli, quello con il PRESS pi\u00f9 basso dovrebbe essere selezionato come quello che offrir\u00e0 le migliori prestazioni su un nuovo set di dati.<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come calcolare la statistica PRESS per tre diversi modelli di regressione lineare in R.<\/span><\/p>\n Supponiamo di avere un set di dati con tre variabili esplicative, x1<\/sub> , x2<\/sub> e x3<\/sub> , e una variabile di risposta y:<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come adattare tre diversi modelli di regressione a questo set di dati utilizzando la funzione lm()<\/strong> :<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come calcolare la statistica PRESS per ciascun modello.<\/span><\/p>\n Risulta che il modello con la statistica PRESS pi\u00f9 bassa \u00e8 il Modello 2 con una statistica PRESS di 519.6435<\/strong> . Pertanto, sceglieremmo questo modello come il pi\u00f9 adatto per fare previsioni su un nuovo set di dati.<\/span><\/p>\n Introduzione alla regressione lineare semplice<\/a> In statistica, adattiamo i modelli di regressione per due ragioni: (1) Spiegare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili esplicative e una variabile di risposta . (2) Prevedere i valori di una variabile di risposta in base ai valori di una o pi\u00f9 variabili esplicative. Quando il nostro obiettivo \u00e8 (2) prevedere i valori di […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Esempio: Calcolo della statistica PRESS<\/strong><\/span><\/h3>\n
data <- data.frame<\/span> (x1 = c(2, 3, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 9, 9),\n x2 = c(2, 2, 3, 3, 2, 3, 5, 6, 6, 7),\n x3 = c(12, 14, 14, 13, 8, 8, 9, 14, 11, 7),\n y = c(23, 24, 15, 9, 14, 17, 22, 26, 34, 35))\n<\/strong><\/pre>\n model1 <- lm(y~x1, data=data)\n\nmodel2 <- lm(y~x1+x2, data=data)\n\nmodel3 <- lm(y~x2+x3, data=data)\n<\/strong><\/pre>\n
#create custom function to calculate the PRESS statistic<\/span>\nPRESS <- function<\/span> (model) {\n i <- residuals<\/span> (model)\/(1 - lm. influence<\/span> (model)$ hat<\/span> )\n sum(i^2)\n}\n\n#calculate PRESS for model 1<\/span>\nPRESS(model1)\n\n[1] 590.2197\n\n#calculate PRESS for model 2<\/span>\nPRESS(model2)\n\n[1] 519.6435\n\n#calculate PRESS for model 3<\/span>\nPRESS(model3)\n\n[1] 537.7503\n<\/strong><\/pre>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Cos\u2019\u00e8 un modello parsimonioso?<\/a>
Qual \u00e8 un buon valore R quadrato?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"