{"id":1130,"date":"2023-07-27T13:46:28","date_gmt":"2023-07-27T13:46:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/welch-t-test-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T13:46:28","modified_gmt":"2023-07-27T13:46:28","slug":"welch-t-test-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/welch-t-test-in-r\/","title":{"rendered":"Come eseguire il test t di welch in r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-t-di-welch\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Il test t di Welch<\/a> viene utilizzato per confrontare le medie tra due gruppi indipendenti quando <em>non<\/em> si presume che i due gruppi abbiano varianze uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per eseguire il t-test di Welch in R, possiamo utilizzare la funzione <strong>t.test()<\/strong> , che utilizza la seguente sintassi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t.test(x, y, alternativa = c(\u201cdue facce\u201d, \u201cmeno\u201d, \u201cmaggiore\u201d))<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> un vettore numerico di valori di dati per il primo gruppo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y:<\/strong> un vettore numerico di valori di dati per il secondo gruppo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>alternativa:<\/strong> l&#8217;ipotesi alternativa per il test. L&#8217;impostazione predefinita \u00e8 fronte-retro.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come utilizzare questa funzione per eseguire il test t di Welch in R.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: test t di Welch in R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un insegnante desidera confrontare i risultati dell&#8217;esame di 12 studenti che hanno utilizzato un libretto di preparazione al test per prepararsi a un esame rispetto a 12 studenti che non lo hanno fatto.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti vettori mostrano i risultati degli esami degli studenti in ciascun gruppo:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>booklet &lt;- c(90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90)\nno_booklet &lt;- c(67, 90, 71, 95, 88, 83, 72, 66, 75, 86, 93, 84)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prima di eseguire il test t di Welch, possiamo creare <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/baffi-di-scatola\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dei boxplot<\/a> per visualizzare la distribuzione dei punteggi per ciascun gruppo:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>boxplot(booklet, no_booklet, <span style=\"color: #3366ff;\">names<\/span> =c(\" <span style=\"color: #008000;\">Booklet<\/span> \",\" <span style=\"color: #008000;\">No Booklet<\/span> \"))\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11391 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/welchr1.png\" alt=\"Test t di Welch in R\" width=\"386\" height=\"342\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere chiaramente che il gruppo \u201cLibretto\u201d ha un punteggio medio pi\u00f9 alto e una varianza del punteggio pi\u00f9 bassa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per verificare formalmente se i punteggi medi tra i gruppi sono significativamente diversi, possiamo eseguire il test t di Welch:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform Welch's t-test<\/span>\nt.test(booklet, no_booklet)\n\n\tWelch Two Sample t-test\n\ndata: booklet and no_booklet\nt = 2.2361, df = 14.354, p-value = 0.04171\nalternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0\n95 percent confidence interval:\n  0.3048395 13.8618272\nsample estimates:\nmean of x mean of y \n 87.91667 80.83333 \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dal risultato, possiamo vedere che la statistica <em>t<\/em> -test \u00e8 <strong>2,2361<\/strong> e il corrispondente valore p \u00e8 <strong>0,04171<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, possiamo rifiutare l&#8217;ipotesi nulla e concludere che esiste una differenza statisticamente significativa nei punteggi medi degli esami tra i due gruppi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La funzione <strong>t.test()<\/strong> ci fornisce anche le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217; <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">intervallo di confidenza<\/a> al 95% per la differenza nei punteggi medi degli esami tra i due gruppi \u00e8 <strong>[0,3048, 13,8618<\/strong> ].<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il punteggio medio degli esami del primo gruppo \u00e8 <strong>87,91667<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il punteggio medio dell&#8217;esame del secondo gruppo \u00e8 <strong>80,83333<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Puoi trovare la documentazione completa per la funzione t.test() <a href=\"https:\/\/www.rdocumentation.org\/packages\/stats\/versions\/3.6.2\/topics\/t.test\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">qui<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-t-del-campione-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire un test t per un campione in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-t-di-due-campioni-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire un t-test a due campioni in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/campioni-accoppiati-t-test-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Come eseguire un t-test per campioni accoppiati in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/boxplot-multipli-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Come tracciare pi\u00f9 boxplot in un singolo grafico in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il test t di Welch viene utilizzato per confrontare le medie tra due gruppi indipendenti quando non si presume che i due gruppi abbiano varianze uguali. 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