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Quando disponiamo di un insieme di variabili predittive e vogliamo classificare una variabile di risposta<\/a> in una delle due classi, generalmente utilizziamo la regressione logistica<\/a> .<\/span><\/p>\n Ad esempio, possiamo utilizzare la regressione logistica nel seguente scenario:<\/span><\/p>\n Tuttavia, quando una variabile di risposta ha pi\u00f9 di due classi possibili, generalmente preferiamo utilizzare un metodo noto come analisi discriminante lineare<\/strong> , spesso chiamato LDA.<\/span><\/p>\n Ad esempio, possiamo utilizzare LDA nel seguente scenario:<\/span><\/p>\n Sebbene per la classificazione<\/a> vengano utilizzati sia il modello LDA che quello di regressione logistica, risulta che l’LDA \u00e8 molto pi\u00f9 stabile della regressione logistica quando si tratta di fare previsioni per pi\u00f9 classi ed \u00e8 quindi l’algoritmo preferito da utilizzare quando la variabile di risposta pu\u00f2 richiedere pi\u00f9 di due classi.<\/span><\/p>\n L’LDA funziona meglio anche quando le dimensioni del campione sono piccole rispetto alla regressione logistica, rendendolo un metodo preferito quando non \u00e8 possibile raccogliere campioni di grandi dimensioni.<\/span><\/p>\n LDA fa le seguenti ipotesi su un dato set di dati:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> I valori di ciascuna variabile predittrice sono normalmente distribuiti<\/a> . Cio\u00e8, se creassimo un istogramma per visualizzare la distribuzione dei valori per un dato predittore, avrebbe pi\u00f9 o meno una \u201cforma a campana\u201d.<\/span><\/p>\n (2)<\/strong> Ciascuna variabile predittrice ha la stessa varianza<\/a> . Questo non \u00e8 quasi mai il caso dei dati del mondo reale, motivo per cui in genere ridimensioniamo ciascuna variabile per avere la stessa media e varianza prima di adattare effettivamente un modello LDA.<\/span><\/p>\n Una volta verificate queste ipotesi, LDA stima quindi i seguenti valori:<\/span><\/p>\n LDA inserisce quindi questi numeri nella formula seguente e assegna ciascuna osservazione X = x alla classe per la quale la formula produce il valore maggiore:<\/span><\/p>\n d k<\/sub> (x) = x * (\u03bc k<\/sub> \/\u03c3 2<\/sup> ) \u2013 (\u03bc k<\/sub> 2<\/sup> \/2\u03c3 2<\/sup> ) + log(\u03c0 k<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n Nota che LDA ha linear<\/em> nel suo nome perch\u00e9 il valore prodotto dalla funzione sopra deriva dal risultato di funzioni lineari<\/em> di x.<\/span><\/p>\n Assicurati che i tuoi dati soddisfino i seguenti requisiti prima di applicarvi un modello LDA:<\/span><\/p>\n 1. La variabile di risposta \u00e8 categoriale<\/strong> . I modelli LDA sono progettati per essere utilizzati per problemi di classificazione, ovvero in cui la variabile di risposta pu\u00f2 essere inserita in classi o categorie.<\/span><\/p>\n 2. Le variabili predittive seguono una distribuzione normale<\/strong> . Innanzitutto, verificare che ciascuna variabile predittrice sia distribuita approssimativamente normalmente. In caso contrario, puoi scegliere di trasformare prima i dati<\/a> per rendere la distribuzione pi\u00f9 normale.<\/span><\/p>\n 3. Ciascuna variabile predittrice ha la stessa varianza<\/strong> . Come accennato in precedenza, LDA presuppone che ciascuna variabile predittrice abbia la stessa varianza. Poich\u00e9 nella pratica ci\u00f2 accade raramente, \u00e8 una buona idea ridimensionare ciascuna variabile nel set di dati in modo tale che abbia una media pari a 0 e una deviazione standard pari a 1.<\/span><\/p>\n 4. Tenere conto dei valori anomali estremi.<\/strong> Assicurati di verificare la presenza di valori anomali estremi nel set di dati prima di applicare LDA. In genere, \u00e8 possibile verificare visivamente la presenza di valori anomali semplicemente utilizzando box plot<\/a> o grafici a dispersione.<\/span><\/p>\n I modelli LDA vengono applicati in un’ampia variet\u00e0 di domini nella vita reale. Ecco alcuni esempi:<\/span><\/p>\n 1. Commercializzazione<\/b> . Le aziende di vendita al dettaglio utilizzano spesso la LDA per classificare gli acquirenti in una delle diverse categorie. Ad esempio, possono creare un modello LDA per prevedere se un determinato acquirente sar\u00e0 o meno uno spender basso, medio o alto utilizzando variabili predittive come reddito<\/em> , spesa annuale totale<\/em> e dimensioni del nucleo familiare<\/i> .<\/span><\/p>\n 2.Medico<\/strong> . Gli ospedali e i gruppi di ricerca medica utilizzano spesso l\u2019LDA per prevedere se un dato gruppo di cellule anomale pu\u00f2 portare a una malattia lieve, moderata o grave.<\/span><\/p>\n 3. Sviluppo del prodotto<\/strong> . Le aziende possono creare modelli LDA per prevedere se un determinato consumatore utilizzer\u00e0 il proprio prodotto quotidianamente, settimanalmente, mensilmente o annualmente, in base a varie variabili predittive come sesso<\/em> , reddito annuo<\/em> e frequenza di utilizzo di prodotti simili<\/em> .<\/span><\/p>\n 4. Ecologia.<\/strong> I ricercatori possono creare modelli LDA per prevedere se una data barriera corallina avr\u00e0 una salute generale buona, moderata, scarsa o in pericolo, sulla base di una variet\u00e0 di variabili predittive come dimensioni<\/em> , contaminazione annuale<\/em> e perdita<\/em> . et\u00e0<\/em> .<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial forniscono esempi passo passo su come eseguire l’analisi discriminante lineare in R e Python:<\/span><\/p>\n Analisi Discriminante Lineare in R (passo dopo passo)<\/a> Quando disponiamo di un insieme di variabili predittive e vogliamo classificare una variabile di risposta in una delle due classi, generalmente utilizziamo la regressione logistica . Ad esempio, possiamo utilizzare la regressione logistica nel seguente scenario: Vogliamo utilizzare il punteggio di credito e il saldo bancario per prevedere se un determinato cliente andr\u00e0 in default […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Come creare modelli LDA<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Come preparare i dati per LDA<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esempi di utilizzo dell’analisi discriminante lineare<\/strong><\/span><\/h3>\n
LDA in R e Python<\/span><\/strong><\/h3>\n
Analisi discriminante lineare in Python (passo dopo passo)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"