{"id":1167,"date":"2023-07-27T10:31:36","date_gmt":"2023-07-27T10:31:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/analisi-discriminante-quadratica-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T10:31:36","modified_gmt":"2023-07-27T10:31:36","slug":"analisi-discriminante-quadratica-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/analisi-discriminante-quadratica-in-r\/","title":{"rendered":"Analisi discriminante quadratica in r (passo dopo passo)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/analisi-discriminante-quadratica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">L&#8217;analisi discriminante quadratica<\/a> \u00e8 un metodo che \u00e8 possibile utilizzare quando si dispone di un insieme di variabili predittive e si desidera classificare una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-risposte-esplicative\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">variabile di risposta<\/a> in due o pi\u00f9 classi. \u00c8 considerato l&#8217;equivalente non lineare <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/analisi-discriminante-lineare-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">dell&#8217;analisi discriminante lineare<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come eseguire l&#8217;analisi discriminante quadratica in R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: caricare le librerie necessarie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, caricheremo le librerie necessarie per questo esempio:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><b><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (MASS)\n<span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (ggplot2)<\/b><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: caricare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati <strong>dell&#8217;iride<\/strong> integrato in R. Il codice seguente mostra come caricare e visualizzare questo set di dati:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#attach <em>iris<\/em> dataset to make it easy to work with<\/span>\nattach(iris)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view structure of dataset\n<\/span>str(iris)\n\n'data.frame': 150 obs. of 5 variables:\n $ Sepal.Length: num 5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...\n $ Sepal.Width: num 3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...\n $Petal.Length: num 1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...\n $Petal.Width: num 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...\n $ Species: Factor w\/ 3 levels \"setosa\",\"versicolor\",..: 1 1 1 1 1 1 1 ...\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che il set di dati contiene 5 variabili e 150 osservazioni in totale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per questo esempio, costruiremo un modello di analisi discriminante quadratica per classificare la specie a cui appartiene un dato fiore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzeremo le seguenti variabili predittive nel modello:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Lunghezza.sepalo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sepalo.Larghezza<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Petalo.Lunghezza<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Petalo.Larghezza<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E li useremo per prevedere la variabile di risposta <em>Specie<\/em> , che supporta le seguenti tre classi potenziali:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">setosa<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">versicolor<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Virginia<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: creare campioni di formazione e test<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, divideremo il set di dati in un set di training su cui addestrare il modello e un set di test su cui testare il modello:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#Use 70% of dataset as training set and remaining 30% as testing set\n<\/span>sample &lt;- sample(c( <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> , <span style=\"color: #008000;\">FALSE<\/span> ), <span style=\"color: #3366ff;\">nrow<\/span> (iris), <span style=\"color: #3366ff;\">replace<\/span> = <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> , <span style=\"color: #3366ff;\">prob<\/span> =c(0.7,0.3))\ntrain &lt;- iris[sample, ]\ntest &lt;- iris[!sample, ] \n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 4: modificare il modello QDA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, utilizzeremo la <a href=\"https:\/\/www.rdocumentation.org\/packages\/MASS\/versions\/7.3-53\/topics\/qda\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">funzione qda()<\/a> del pacchetto <strong>MASS<\/strong> per adattare il modello QDA ai nostri dati:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit QDA model\n<\/span>model &lt;- qda(Species~., data=train)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view model output<\/span>\nmodel\n\nCall:\nqda(Species ~ ., data = train)\n\nPrior probabilities of groups:\n    setosa versicolor virginica \n 0.3207547 0.3207547 0.3584906 \n\nGroup means:\n           Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width\nsetosa 4.982353 3.411765 1.482353 0.2411765\nversicolor 5.994118 2.794118 4.358824 1.3676471\nvirginica 6.636842 2.973684 5.592105 2.0552632 \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come interpretare i risultati del modello:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Probabilit\u00e0 a priori del gruppo:<\/strong> rappresentano le proporzioni di ciascuna specie nel set di addestramento. Ad esempio, il 35,8% di tutte le osservazioni nel training set riguardavano la specie <em>virginica<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Medie di gruppo:<\/strong> mostrano i valori medi di ciascuna variabile predittrice per ciascuna specie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 5: utilizzare il modello per fare previsioni<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una volta adattato il modello utilizzando i nostri dati di addestramento, possiamo utilizzarlo per fare previsioni sui nostri dati di test:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#use QDA model to make predictions on test data\n<\/span>predicted &lt;- <span style=\"color: #3366ff;\">predict<\/span> (model, test)\n\nnames(predicted)\n\n[1] \"class\" \"posterior\" \"x\"   \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 restituisce una lista con due variabili:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>classe:<\/strong> la classe prevista<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>posteriore:<\/strong> la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-a-posteriori\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">probabilit\u00e0 a posteriori<\/a> che un&#8217;osservazione appartenga a ciascuna classe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo visualizzare rapidamente ciascuno di questi risultati per le prime sei osservazioni nel nostro set di dati di test:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#view predicted class for first six observations in test set\n<\/span>head(predicted$class)\n\n[1] setosa setosa setosa setosa setosa setosa\nLevels: setosa versicolor virginica\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view posterior probabilities for first six observations in test set<\/span>\nhead(predicted$posterior)\n\n   setosa versicolor virginica\n4 1 7.224770e-20 1.642236e-29\n6 1 6.209196e-26 8.550911e-38\n7 1 1.248337e-21 8.132700e-32\n15 1 2.319705e-35 5.094803e-50\n17 1 1.396840e-29 9.586504e-43\n18 1 7.581165e-25 8.611321e-37\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 6: valutare il modello<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo usare il seguente codice per vedere per quale percentuale di osservazioni il modello QDA ha predetto correttamente la specie:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find accuracy of model\n<\/span>mean(predicted$class==test$Species)\n\n[1] 1<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si scopre che il modello ha predetto correttamente la specie per <strong>il 100%<\/strong> delle osservazioni nel nostro set di dati di test.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nel mondo reale, un modello QDA raramente prevede correttamente i risultati di ciascuna classe, ma questo set di dati dell&#8217;iride \u00e8 semplicemente costruito in modo tale che gli algoritmi di apprendimento automatico tendono a funzionare molto bene.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Puoi trovare il codice R completo utilizzato in questo tutorial <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/R-Guides\/blob\/main\/quadratic_discriminant_analysis\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">qui<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;analisi discriminante quadratica \u00e8 un metodo che \u00e8 possibile utilizzare quando si dispone di un insieme di variabili predittive e si desidera classificare una variabile di risposta in due o pi\u00f9 classi. \u00c8 considerato l&#8217;equivalente non lineare dell&#8217;analisi discriminante lineare . 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