{"id":1172,"date":"2023-07-27T10:08:35","date_gmt":"2023-07-27T10:08:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-singola-convalida-incrociata\/"},"modified":"2023-07-27T10:08:35","modified_gmt":"2023-07-27T10:08:35","slug":"lasciare-una-singola-convalida-incrociata","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-singola-convalida-incrociata\/","title":{"rendered":"Una rapida introduzione alla convalida incrociata leave-one-out (loocv)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Per valutare le prestazioni di un modello su un set di dati, dobbiamo misurare quanto bene le previsioni fatte dal modello corrispondono ai dati osservati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modo pi\u00f9 comune per misurarlo \u00e8 utilizzare l\u2019errore quadratico medio (MSE), che viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">MSE = (1\/n)*\u03a3(y <sub>i<\/sub> \u2013 f(x <sub>i<\/sub> )) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> numero totale di osservazioni<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y <sub>i<\/sub> :<\/strong> il valore di risposta dell&#8217;i <sup>-esima<\/sup> osservazione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>f( <sub>xi<\/sub> ):<\/strong> Il valore di risposta previsto dell&#8217;i- <sup>esima<\/sup> osservazione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pi\u00f9 le previsioni del modello si avvicinano alle osservazioni, pi\u00f9 basso sar\u00e0 il MSE.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In pratica, utilizziamo il seguente processo per calcolare l\u2019MSE di un dato modello:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Dividere un set di dati in un set di training e un set di test.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11686 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loocv1.png\" alt=\"Formazione e test sull'apprendimento automatico\" width=\"397\" height=\"442\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Crea il modello utilizzando solo i dati del set di training.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11688 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loocv2.png\" alt=\"LOOCV nell'apprendimento automatico\" width=\"610\" height=\"464\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Utilizzare il modello per fare previsioni sul set di test e misurare l&#8217;MSE: questo \u00e8 chiamato <strong>test MSE<\/strong> . <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11689 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loocv3.png\" alt=\"Set di formazione o test\" width=\"638\" height=\"484\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I test MSE ci danno un&#8217;idea delle prestazioni di un modello su dati che non ha mai visto prima, ovvero dati che non sono stati utilizzati per &#8220;addestrare&#8221; il modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, lo svantaggio di utilizzare un singolo set di test \u00e8 che il test MSE pu\u00f2 variare in modo significativo a seconda delle osservazioni utilizzate nei set di training e di test.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 possibile che se utilizziamo un diverso insieme di osservazioni per il training set e il test set, il nostro test MSE potrebbe rivelarsi molto pi\u00f9 grande o pi\u00f9 piccolo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un modo per evitare questo problema \u00e8 adattare un modello pi\u00f9 volte utilizzando ogni volta un set di training e test diverso, quindi calcolare l&#8217;MSE di test come media di tutti gli MSE di test.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo metodo generale \u00e8 noto come convalida incrociata e una sua forma specifica \u00e8 nota come <strong>convalida incrociata Leave-One-Out<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Convalida incrociata Leave-One-Out<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>La convalida incrociata Leave-one-out<\/strong> utilizza il seguente approccio per valutare un modello:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Suddividere un set di dati in un set di training e in un set di test, utilizzando tutte le osservazioni tranne una come parte del set di training:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11692 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loocv4.png\" alt=\"LOOCV\" width=\"448\" height=\"486\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che lasciamo solo un&#8217;osservazione \u201cfuori\u201d dal training set. \u00c8 qui che il metodo prende il nome di convalida incrociata &#8220;leave-one-out&#8221;.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Crea il modello utilizzando solo i dati del set di training.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11693 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loocv5.png\" alt=\"Costruire un modello con l'approccio LOOCV\" width=\"651\" height=\"495\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Utilizzare il modello per prevedere il valore di risposta della singola osservazione esclusa dal modello e calcolare l&#8217;MSE.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11694 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loocv6.png\" alt=\"Convalida incrociata diretta\" width=\"638\" height=\"481\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4.<\/strong> Ripetere il processo <em>n<\/em> volte.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Infine, ripetiamo questo processo <em>n<\/em> volte (dove <em>n<\/em> \u00e8 il numero totale di osservazioni nel set di dati), tralasciando ogni volta un&#8217;osservazione diversa dal set di addestramento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Calcoliamo quindi l&#8217;MSE del test come media di tutti gli MSE del test:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prova MSE = (1\/n)*\u03a3MSE <sub>i<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> il numero totale di osservazioni nel set di dati<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MSEi:<\/strong> il test MSE durante l&#8217; <sup>i-esimo<\/sup> periodo di adattamento del modello.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vantaggi e svantaggi di LOOCV<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La convalida incrociata &#8220;leave-one-out&#8221; offre i seguenti <strong>vantaggi<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Fornisce una misura molto meno distorta del test MSE rispetto all&#8217;utilizzo di un singolo set di test, perch\u00e9 adattiamo ripetutamente un modello a un set di dati contenente <em>n-1<\/em> osservazioni.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Si tende a non sovrastimare l&#8217;MSE del test rispetto all&#8217;utilizzo di un singolo set di test.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, la convalida incrociata diretta presenta i <strong>seguenti svantaggi:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;utilizzo di questo processo pu\u00f2 richiedere molto tempo quando <em>n<\/em> \u00e8 grande.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pu\u00f2 anche richiedere molto tempo se un modello \u00e8 particolarmente complesso e impiega molto tempo per adattarsi a un set di dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Questo pu\u00f2 essere computazionalmente costoso.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fortunatamente, l\u2019informatica moderna \u00e8 diventata cos\u00ec efficiente nella maggior parte dei settori che LOOCV \u00e8 un metodo molto pi\u00f9 ragionevole da utilizzare rispetto a molti anni fa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che LOOCV pu\u00f2 essere utilizzato anche in contesti <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-vs.-classificazione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">di regressione e classificazione<\/a> . Per i problemi di regressione, calcola il test MSE come differenza quadratica media tra previsioni e osservazioni, mentre nei problemi di classificazione calcola il test MSE come percentuale di osservazioni classificate correttamente su <em>n<\/em> aggiustamenti ripetuti del modello.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come eseguire LOOCV in R e Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial forniscono esempi passo passo su come eseguire LOOCV per un determinato modello in R e Python:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-convalida-incrociata-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Convalida incrociata Leave-One-Out in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciane-uscire-una-convalida-incrociata-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Convalida incrociata Leave-One-Out in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Per valutare le prestazioni di un modello su un set di dati, dobbiamo misurare quanto bene le previsioni fatte dal modello corrispondono ai dati osservati. Il modo pi\u00f9 comune per misurarlo \u00e8 utilizzare l\u2019errore quadratico medio (MSE), che viene calcolato come segue: MSE = (1\/n)*\u03a3(y i \u2013 f(x i )) 2 Oro: n: numero totale [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Una rapida introduzione alla convalida incrociata Leave-One-Out (LOOCV)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Questo tutorial fornisce una rapida introduzione alla convalida incrociata diretta, un metodo comunemente utilizzato nell&#039;apprendimento automatico.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-singola-convalida-incrociata\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Una rapida introduzione alla convalida incrociata Leave-One-Out (LOOCV)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Questo tutorial fornisce una rapida introduzione alla convalida incrociata diretta, un metodo comunemente utilizzato nell&#039;apprendimento automatico.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-singola-convalida-incrociata\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T10:08:35+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loocv1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-singola-convalida-incrociata\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-singola-convalida-incrociata\/\",\"name\":\"Una rapida introduzione alla convalida incrociata Leave-One-Out (LOOCV)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T10:08:35+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T10:08:35+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Questo tutorial fornisce una rapida introduzione alla convalida incrociata diretta, un metodo comunemente utilizzato nell&#39;apprendimento automatico.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-singola-convalida-incrociata\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-singola-convalida-incrociata\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/lasciare-una-singola-convalida-incrociata\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Una rapida introduzione alla convalida incrociata leave-one-out (loocv)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. 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