{"id":12,"date":"2023-08-06T23:08:41","date_gmt":"2023-08-06T23:08:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/media-armonica\/"},"modified":"2023-08-06T23:08:41","modified_gmt":"2023-08-06T23:08:41","slug":"media-armonica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/media-armonica\/","title":{"rendered":"Media armonica"},"content":{"rendered":"<p>Qui spieghiamo cos&#8217;\u00e8 la media armonica e come viene calcolata (formula). Inoltre, calcoliamo passo dopo passo la media armonica di un esempio. Troverai anche una calcolatrice per calcolare la media armonica di qualsiasi set di dati. E infine potrai vedere quali sono le propriet\u00e0 della media armonica. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-media-armonica\"><\/span> Qual \u00e8 la media armonica?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La media armonica \u00e8 una misura di posizione centrale della statistica descrittiva. <strong>La media armonica viene calcolata dividendo il numero totale di dati statistici per la somma dei reciproci di ciascun valore.<\/strong><\/p>\n<p> La media armonica viene utilizzata per calcolare velocit\u00e0 medie, tempi o effettuare calcoli elettronici. Questa caratteristica differenzia la media armonica da altri tipi di medie, frequentemente utilizzate nel calcolo dei prezzi medi o delle percentuali.<\/p>\n<p> Quindi, la formula per la media armonica \u00e8 la seguente: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-demi-harmonique.png\" alt=\"formula della media armonica\" class=\"wp-image-150\" width=\"261\" height=\"262\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> La media armonica \u00e8 solitamente rappresentata da una H maiuscola.<\/p>\n<p> Altri tipi di media esistenti sono la media aritmetica, la media ponderata, la media quadrata e la media geometrica. La media armonica presenta vantaggi e svantaggi rispetto ad altri tipi di media, di seguito vedremo quali sono. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-media-armonica\"><\/span> Come calcolare la media armonica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per calcolare la media armonica \u00e8 necessario eseguire i seguenti passaggi:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcolare l&#8217;inverso di ciascun dato statistico nel campione.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Aggiungi tutti gli inversi calcolati.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Dividere il numero totale di dati per la somma trovata nel passaggio precedente.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il risultato ottenuto \u00e8 la media armonica del campione statistico.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p> \ud83d\udc49 Come puoi vedere, calcolare la media armonica di un insieme di dati richiede molte operazioni, quindi \u00e8 piuttosto laborioso farlo a mano. <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Pertanto, per calcolare la media armonica, si consiglia di utilizzare il calcolatore riportato di seguito.<\/u> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-media-armonica\"><\/span> Esempio di media armonica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Dopo aver visto la teoria sulla media armonica, vedremo come trovare la media armonica di un insieme di dati risolvendo un esempio passo passo del prezzo di un&#8217;azione.<\/p>\n<ul>\n<li> Una persona acquista azioni di una societ\u00e0 ogni anno per 5 anni consecutivi. Durante questo periodo il prezzo delle azioni oscill\u00f2 molto: nel primo anno ogni azione valeva 7 euro, nel secondo anno 10 euro, nel terzo anno 15 euro, nel quarto anno la societ\u00e0 sub\u00ec notevoli perdite finanziarie e la il prezzo scese a 6 euro per azione e alla fine, nel quinto anno, la societ\u00e0 fece un grande investimento che fece aumentare il prezzo a 11 euro. Qual \u00e8 stato il prezzo medio di acquisto delle azioni?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Una possibilit\u00e0 potrebbe essere quella di calcolare la media aritmetica, cio\u00e8 sommare tutti i prezzi e dividerli per cinque. Tuttavia, poich\u00e9 gli acquisti sono stati effettuati in anni diversi, fare la media aritmetica sarebbe un errore. Dobbiamo quindi trovare la media armonica di tutti i prezzi.<\/p>\n<p> Successivamente applichiamo la formula della media armonica:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d9c2fab054d44dce8be8f50ad67b1222_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle H=\\frac{N}{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N\\frac{1}{x_i}}=\\frac{N}{\\displaystyle\\frac{1}{x_1}+\\frac{1}{x_2}+\\frac{1}{x_3}+\\frac{1}{x_4}+\\frac{1}{x_5}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"76\" width=\"313\" style=\"vertical-align: -52px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E poi sostituiamo i valori dei prezzi problematici nella formula e calcoliamo la media armonica:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-666a29e3d64d16e50d8a593fc75ae024_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle H=\\frac{5}{\\displaystyle\\frac{1}{7}+\\frac{1}{10}+\\frac{1}{15}+\\frac{1}{6}+\\frac{1}{11}}=8,82\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -34px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Devi mettere cinque al numeratore della frazione perch\u00e9 ci sono cinque informazioni diverse.<\/p>\n<p> Pertanto, il prezzo medio delle azioni acquistate durante questo periodo \u00e8 di 8,82 euro per azione.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-media-armonica\"><\/span> Calcolatore della media armonica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Con il seguente calcolatore puoi calcolare la media armonica di qualsiasi set di dati statistici.<\/p>\n<p> \u00c8 necessario inserire i numeri utilizzando il punto come separatore decimale e separarli con uno spazio. Ricorda che per trovare la media armonica, nessun valore pu\u00f2 essere zero. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"1 2 3 5 10.4 23.97 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcolare la media armonica\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-la-media-armonica\"><\/span> Propriet\u00e0 della media armonica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La media armonica ha le seguenti caratteristiche:<\/p>\n<ul>\n<li> Valori grandi hanno poco effetto sulla media armonica di un insieme, cio\u00e8 un valore molto grande rispetto ad altri dati non causer\u00e0 un cambiamento notevole nella media armonica.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> D&#8217;altra parte, un valore piccolo influenza notevolmente la media armonica di un insieme, riducendone notevolmente il valore. Infatti, i reciproci del denominatore della formula assumono quindi valori molto grandi.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> La media armonica non pu\u00f2 essere calcolata se uno qualsiasi dei dati \u00e8 zero, poich\u00e9 ci\u00f2 causerebbe indeterminatezza nella formula. In tal caso si dice che la media armonica \u00e8 indefinita.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> Il reciproco della media armonica \u00e8 equivalente alla media aritmetica dei reciproci delle osservazioni.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> Per lo stesso gruppo di dati, la media armonica sar\u00e0 inferiore o uguale alla media aritmetica. <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-49599a34aba3e84c267996ea9caedd9b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{N}{\\displaystyle\\frac{1}{x_1}+\\frac{1}{x_2}+\\dots+\\frac{1}{x_N}}\\leq \\cfrac{x_1+x_2+\\dots+x_N}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"62\" width=\"327\" style=\"vertical-align: -36px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calcular-la-media-armonica-con-excel\"><\/span> Calcola la media armonica con Excel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Come abbiamo visto, calcolare manualmente la media armonica pu\u00f2 essere piuttosto noioso perch\u00e9 \u00e8 necessario eseguire molti calcoli. E diventa ancora pi\u00f9 complicato quando si hanno a disposizione grandi quantit\u00e0 di dati. Pertanto, per trovare la media armonica, si consiglia di utilizzare una calcolatrice o il programma Excel.<\/p>\n<p> <strong>La media armonica in Excel si calcola<\/strong> con la formula <em>MEDIA.ARMO<\/em> . Cio\u00e8, per calcolare la media armonica di un insieme di dati, \u00e8 necessario copiarli in un foglio Excel e inserire tutti i dati nella funzione <em>MEDIA.ARMO<\/em> .<\/p>\n<p> Ad esempio, per ottenere la media armonica dell&#8217;esercizio che abbiamo risolto sopra, scrivi in una cella di Excel <em>=MEDIA.ARMO(7;10;15;6;11)<\/em> .<\/p>\n<p> Dovresti tenere presente che se uno qualsiasi dei valori \u00e8 zero, la funzione restituir\u00e0 un errore, perch\u00e9 la media armonica di un insieme di valori statistici non pu\u00f2 essere determinata se uno di essi \u00e8 zero.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Qui spieghiamo cos&#8217;\u00e8 la media armonica e come viene calcolata (formula). Inoltre, calcoliamo passo dopo passo la media armonica di un esempio. Troverai anche una calcolatrice per calcolare la media armonica di qualsiasi set di dati. E infine potrai vedere quali sono le propriet\u00e0 della media armonica. Qual \u00e8 la media armonica? 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