{"id":1215,"date":"2023-07-27T06:34:51","date_gmt":"2023-07-27T06:34:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/spline-di-regressione-adattativa-multivariata-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T06:34:51","modified_gmt":"2023-07-27T06:34:51","slug":"spline-di-regressione-adattativa-multivariata-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/spline-di-regressione-adattativa-multivariata-in-r\/","title":{"rendered":"Spline di regressione adattiva multivariata in r"},"content":{"rendered":"

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\n

Le spline di regressione adattativa multivariata<\/a> (MARS) possono essere utilizzate per modellare relazioni non lineari tra un insieme di variabili predittive e una variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n

Questo metodo funziona come segue:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Dividere un set di dati in k<\/em> parti.<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Adattare un modello di regressione a ciascuna parte.<\/span><\/p>\n

3.<\/strong> Utilizzare la convalida incrociata k-fold per scegliere un valore per k<\/em> .<\/span><\/p>\n

Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come adattare un modello MARS a un set di dati in R.<\/span><\/p>\n

Passaggio 1: caricare i pacchetti necessari<\/strong><\/h3>\n

Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati ISLR Wage<\/strong> .  <\/em><\/strong> pacchetto, che contiene gli stipendi annuali di 3.000 persone insieme a una variet\u00e0 di variabili predittive come et\u00e0, istruzione, razza e altro.<\/span><\/p>\n

Prima di adattare un modello MARS ai dati, caricheremo i pacchetti necessari:<\/span><\/p>\n

 library<\/span> (ISLR) #contains Wage dataset<\/span>\nlibrary<\/span> (dplyr) #data wrangling<\/span>\nlibrary<\/span> (ggplot2) #plotting<\/span>\nlibrary<\/span> (earth) #fitting MARS models<\/span>\nlibrary<\/span> (caret) #tuning model parameters<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n
 Passaggio 2: visualizzare i dati<\/strong><\/h3>\n
 Successivamente, visualizzeremo le prime sei righe del set di dati con cui stiamo lavorando:<\/span><\/p>\n
 #view first six rows of data<\/span>\nhead<\/span> (Wage)\n\n       year age maritl race education region\n231655 2006 18 1. Never Married 1. White 1. < HS Grad 2. Middle Atlantic\n86582 2004 24 1. Never Married 1. White 4. College Grad 2. Middle Atlantic\n161300 2003 45 2. Married 1. White 3. Some College 2. Middle Atlantic\n155159 2003 43 2. Married 3. Asian 4. College Grad 2. Middle Atlantic\n11443 2005 50 4. Divorced 1. White 2. HS Grad 2. Middle Atlantic\n376662 2008 54 2. Married 1. White 4. College Grad 2. Middle Atlantic\n             jobclass health health_ins logwage wage\n231655 1. Industrial 1. <=Good 2. No 4.318063 75.04315\n86582 2. Information 2. >=Very Good 2. No 4.255273 70.47602\n161300 1. Industrial 1. <=Good 1. Yes 4.875061 130.98218\n155159 2. Information 2. >=Very Good 1. Yes 5.041393 154.68529\n11443 2. Information 1. <=Good 1. Yes 4.318063 75.04315\n376662 2. Information 2. >=Very Good 1. Yes 4.845098 127.11574\n<\/strong><\/pre>\n
 Passaggio 3: crea e ottimizza il modello MARS<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Successivamente, creeremo il modello MARS per questo set di dati ed eseguiremo la convalida incrociata k-fold<\/a> per determinare quale modello produce il test RMSE (errore quadratico medio) pi\u00f9 basso.<\/span><\/p>\n
 #create a tuning grid\n<\/span>hyper_grid <- expand. grid<\/span> (degree = 1:3,\n                          nprune = seq<\/span> (2, 50, length.out = 10) %>%<\/span>\nfloor<\/span> ())\n\n#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(1)\n\n#fit MARS model using k-fold cross-validation\n<\/span>cv_mars <- train(\n  x = subset(Wage, select = -c(wage, logwage)),\n  y = Wage$wage,\n  method = \" earth<\/span> \",\n  metric = \" RMSE<\/span> \",\n  trControl = trainControl(method = \" cv<\/span> \", number = 10),\n  tuneGrid = hyper_grid)\n\n#display model with lowest test RMSE<\/span>\ncv_mars$results %>%<\/span>\n  filter<\/span> (nprune==cv_mars$bestTune$nprune, degree =cv_mars$bestTune$degree)    \ndegree nprune RMSE Rsquared MAE RMSESD RsquaredSD MAESD\t\t\n1 12 33.8164 0.3431804 22.97108 2.240394 0.03064269 1.4554\n<\/span><\/strong><\/pre>\n
 Dai risultati, possiamo vedere che il modello che ha prodotto il test MSE pi\u00f9 basso era un modello con solo effetti del primo ordine (cio\u00e8 senza termini di interazione) e 12 termini. Questo modello ha prodotto un errore quadratico medio (RMSE) di 33,8164<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Possiamo anche creare un grafico per visualizzare il test RMSE in base al grado e al numero di termini:<\/span> <\/p>\n
 #display test RMSE by terms and degree<\/span>\nggplot(cv_mars)\n<\/span><\/strong><\/pre>\n
\"Modello<\/p>\n
 In pratica, adatteremmo un modello MARS con diversi altri tipi di modelli come:<\/span><\/p>\n
 Nota:<\/strong> abbiamo utilizzato il metodo = “terra” per specificare un modello MARTE. Puoi trovare la documentazione per questo metodo qui<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n