{"id":1219,"date":"2023-07-27T06:07:51","date_gmt":"2023-07-27T06:07:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/alberi-di-classificazione-e-regressione\/"},"modified":"2023-07-27T06:07:51","modified_gmt":"2023-07-27T06:07:51","slug":"alberi-di-classificazione-e-regressione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/alberi-di-classificazione-e-regressione\/","title":{"rendered":"Un&#39;introduzione alla classificazione e agli alberi di regressione"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Quando la relazione tra un insieme di variabili predittive e una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-risposte-esplicative\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">variabile di risposta<\/a> \u00e8 lineare, metodi come <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">la regressione lineare multipla<\/a> possono produrre modelli predittivi accurati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, quando la relazione tra un insieme di predittori e una risposta \u00e8 altamente non lineare e complessa, i metodi non lineari possono funzionare meglio.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un esempio di metodo non lineare sono <strong>gli alberi di classificazione e regressione<\/strong> , spesso abbreviati <strong>CART<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Come suggerisce il nome, i modelli CART utilizzano un insieme di variabili predittive per creare <em>alberi decisionali<\/em> che prevedono il valore di una variabile di risposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere un set di dati contenente le variabili predittive <em>Anni giocati<\/em> e <em>Home Run medi<\/em> e la variabile di risposta <em>Stipendio annuale<\/em> per centinaia di giocatori di baseball professionisti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come potrebbe apparire un albero di regressione per questo set di dati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12084 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/arbre1.png\" alt=\"Esempio di albero di regressione\" width=\"391\" height=\"365\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modo di interpretare l&#8217;albero \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">I giocatori che hanno giocato meno di 4,5 anni hanno uno stipendio previsto di $ 225,8k.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">I giocatori che hanno giocato in media pi\u00f9 di 4,5 anni o pi\u00f9 e meno di 16,5 fuoricampo hanno uno stipendio previsto di $ 577,6K.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">I giocatori con 4,5 anni o pi\u00f9 di esperienza di gioco e una media di 16,5 fuoricampo o pi\u00f9 hanno uno stipendio previsto di $ 975,6K.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I risultati di questo modello dovrebbero intuitivamente avere senso: i giocatori con pi\u00f9 anni di esperienza e pi\u00f9 fuoricampo medi tendono a guadagnare stipendi pi\u00f9 alti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi utilizzare questo modello per prevedere lo stipendio di un nuovo giocatore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo che un determinato giocatore abbia giocato 8 anni e abbia una media di 10 fuoricampo all&#8217;anno. Secondo il nostro modello, prevediamo che questo giocatore abbia uno stipendio annuo di $ 577,6k.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12088 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/arbre2.png\" alt=\"Modello BASKET\" width=\"421\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Alcune osservazioni sull&#8217;albero:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La prima variabile predittiva situata in cima all&#8217;albero \u00e8 la pi\u00f9 importante, cio\u00e8 quella che influenza maggiormente la previsione del valore della variabile di risposta. In questo caso <em>gli anni giocati<\/em> prevedono lo stipendio meglio <em>della media dei circuiti<\/em> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Le regioni alla base dell&#8217;albero sono chiamate <em>nodi foglia<\/em> . Questo particolare albero ha tre nodi terminali.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggi per creare modelli CART<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per creare un modello CART per un determinato set di dati:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: utilizzare la suddivisione binaria ricorsiva per far crescere un grande albero sui dati di training.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, utilizziamo un algoritmo <em>avido<\/em> chiamato suddivisione binaria ricorsiva per far crescere un albero di regressione utilizzando il seguente metodo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Considerare tutte le variabili predittive X <sub>1<\/sub> <sub>,<\/sub> X <sub>2<\/sub> , &#8230; , errore standard residuo) quelle pi\u00f9 basse. .<\/span>\n<ul>\n<li> <em><span style=\"color: #000000;\">Per gli alberi di classificazione, scegliamo il predittore e il punto di taglio in modo tale che l&#8217;albero risultante abbia il tasso di errore di classificazione pi\u00f9 basso.<\/span><\/em><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ripetere questo processo, fermandosi solo quando ciascun nodo terminale ha meno di un certo numero minimo di osservazioni.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo algoritmo \u00e8 <em>avido<\/em> perch\u00e9 in ogni fase del processo di costruzione dell&#8217;albero determina la migliore suddivisione da effettuare basandosi solo su quel passaggio, invece di guardare al futuro e scegliere una suddivisione che porter\u00e0 a un albero globale migliore in una fase futura.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: applicare la potatura della complessit\u00e0 dei costi all&#8217;albero di grandi dimensioni per ottenere una sequenza degli alberi migliori, basata su \u03b1.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una volta cresciuto il grande albero, dobbiamo <em>potarlo<\/em> utilizzando un metodo noto come potatura complessa, che funziona come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Per ogni possibile albero con T nodi terminali, trovare l&#8217;albero che minimizza RSS + \u03b1|T|.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che quando si aumenta il valore di \u03b1 gli alberi con pi\u00f9 nodi terminali risultano penalizzati. Ci\u00f2 garantisce che l&#8217;albero non diventi troppo complesso.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo processo si traduce in una sequenza degli alberi migliori per ciascun valore di \u03b1.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Passaggio 3: utilizzare la convalida incrociata k-fold per scegliere<\/span> \u03b1.<\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una volta trovato l&#8217;albero migliore per ciascun valore di \u03b1, possiamo applicare <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/k-piega-convalida-incrociata\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">la convalida incrociata k-fold<\/a> per scegliere il valore di \u03b1 che minimizza l&#8217;errore di test.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 4: scegli il modello finale.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Infine, scegliamo il modello finale come quello che corrisponde al valore scelto di \u03b1.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vantaggi e svantaggi dei modelli CART<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I modelli CART offrono i seguenti <strong>vantaggi<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sono facili da interpretare.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sono facili da spiegare.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sono facili da visualizzare.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Possono essere applicati sia a problemi <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-vs.-classificazione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">di regressione che di classificazione<\/a> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, i modelli CART presentano i <strong>seguenti svantaggi:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tendono a non avere la stessa precisione predittiva di altri algoritmi di machine learning non lineari. Tuttavia, raggruppando molti alberi decisionali con metodi quali bagging, boosting e foreste casuali, \u00e8 possibile migliorare la loro accuratezza predittiva.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Correlati:<\/span><\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/alberi-di-classificazione-e-regressione-in-r\/\">Come adattare gli alberi di classificazione e regressione in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quando la relazione tra un insieme di variabili predittive e una variabile di risposta \u00e8 lineare, metodi come la regressione lineare multipla possono produrre modelli predittivi accurati. Tuttavia, quando la relazione tra un insieme di predittori e una risposta \u00e8 altamente non lineare e complessa, i metodi non lineari possono funzionare meglio. 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