{"id":122,"date":"2023-08-05T05:58:55","date_gmt":"2023-08-05T05:58:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/regola-di-sturges-1\/"},"modified":"2023-08-05T05:58:55","modified_gmt":"2023-08-05T05:58:55","slug":"regola-di-sturges-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/regola-di-sturges-1\/","title":{"rendered":"La regola di sturges"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la regola di Sturges e qual \u00e8 la sua formula. Troverai anche un esempio concreto passo dopo passo della regola di Sturges e, inoltre, un calcolatore di regole di Sturges online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcual-es-la-regla-de-sturges\"><\/span> Qual \u00e8 la regola di Sturges?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La regola di Sturges<\/strong> \u00e8 una regola utilizzata per calcolare il numero ideale di classi o intervalli in cui dividere un set di dati.<\/p>\n<p> La <strong>formula della regola di Sturges<\/strong> afferma che il numero di classi \u00e8 uguale a uno pi\u00f9 il logaritmo in base due del numero totale di dati.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-698dc950acb10ce0e5c969138924f8e8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c=1+\\log_2(N)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"121\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Oro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-276a76eafbebc4494deafceec7cc4ddd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero di classi o intervalli e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero totale di osservazioni nel campione. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\">\n<p style=\"text-align:left\"> La maggior parte dei calcolatori consente solo calcoli con logaritmi in base 10. In questo caso, puoi utilizzare questa formula equivalente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e603cacb4a44525f80831af2616a1bbf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c=1+\\cfrac{\\log(N)}{\\log(2)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<p> La regola di Sturges \u00e8 stata creata nel 1926 dallo statistico tedesco Herbert Sturges. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-regla-de-sturges\"><\/span> Esempio della regola di Sturges<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ora che sappiamo cos&#8217;\u00e8 la regola di Sturges, vedremo risolvendo un esercizio passo passo come vengono calcolati gli intervalli di un set di dati utilizzando la regola di Sturges in statistica.<\/p>\n<ul>\n<li> \u00c8 stata misurata la dimensione del campione di 50 persone diverse e tutti i valori sono stati registrati nella seguente tabella di dati. Applicare la regola di Sturges per dividere il set di dati in intervalli, quindi tracciare i dati su un istogramma. <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/table-de-donnees-exemple-hauteurs-50.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2658\" width=\"278\" height=\"308\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Innanzitutto, dobbiamo separare i dati in intervalli. In totale ci sono 50 elementi di dati, quindi utilizziamo la regola di Sturges con questo valore:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9929b0c8f1f7cdf5a6160c07e0205c46_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}c=1+\\log_2(N)\\\\[2ex]c=1+\\log_2(50)\\\\[2ex]c=1+5,64\\\\[2ex]c=6,64\\\\[2ex]c\\approx 7\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"163\" width=\"123\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> \u00c8 quindi necessario separare i dati e raggrupparli in sette intervalli. Ora dobbiamo conoscere la larghezza di ciascun intervallo, per fare ci\u00f2 dividiamo semplicemente il valore massimo meno il valore minimo per il numero totale di intervalli:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2262a449f1f5c4b97b56a42634f5c96_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a=\\cfrac{\\text{valor m\\'aximo}-\\text{valor m\\'inimo}}{c}=\\cfrac{205-145}{7}=8,57\\approx 9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"455\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In breve devono esserci 7 intervalli con ampiezza 9, quindi gli intervalli calcolati con il metodo Sturges sono: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-99799593eebc0e84d41d373a87702a19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[145,154)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0462d79f704bce614d9809cae68048d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[154,163)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f641927f9e99b65d4110400e0b179ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[163,172)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c72d71a970f7f0015b23148d661df394_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[172,181)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9220265d8613852762ac5390aa753bce_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[181,190)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3a009436f79f59d54aff2e6eec655a8c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[190,199)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c6484fb09d31cd972ce7e82c58d7832_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[199,208)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Una volta calcolati gli intervalli, dobbiamo contare il numero di volte in cui un dato appare in ciascun intervallo e costruire la tabella delle frequenze: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/regle-de-sturges-tableau-de-frequences.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2664\" width=\"196\" height=\"271\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Infine, dalla tabella delle frequenze, possiamo creare l&#8217;istogramma per rappresentare graficamente i dati: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme-regle-sturges.png\" alt=\"Istogramma della regola di Sturges, statistiche\" class=\"wp-image-2665\" width=\"512\" height=\"330\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/istogramma\/\">come creare un istogramma<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-regla-de-sturges\"><\/span> Calcolatore delle regole di Sturges<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Immettere il numero totale di campioni di dati e fare clic su &#8220;Calcola&#8221;, quindi la calcolatrice restituir\u00e0 il numero di intervalli calcolati secondo la regola di Sturges.<\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\">\n<ul style=\"color:#1C2C92;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Numero totale di dati = <input name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #1C2C92; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" placeholder=\"50\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero total de datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"font-size:105%; border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcolare\"><\/div>\n<\/form>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la regola di Sturges e qual \u00e8 la sua formula. 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